Il n’y a aucune honte à hésiter sur 7 × 8. Mais il y a un coût. Au TAGE MAGE, chaque hésitation répétée devient une fuite de temps. Les tables, les carrés et les cubes ne sont pas de vieux souvenirs scolaires. Ce sont des outils de performance.
Un ancien élève d’AURLOM avait un bon raisonnement, mais perdait du temps sur les calculs élémentaires. Son professeur lui a demandé d’apprendre les carrés et cubes comme du vocabulaire d’anglais. Dix jours plus tard, il reconnaissait instantanément 512, 729, 169 ou 289. Il ne calculait plus : il voyait.
20 min
Calcul, par sous-test
15
Questions à traiter
80 s
Par question en moyenne
-30 %
Temps si automatismes acquis
L’idée à garder en tête
Ce qui est automatisé n’est plus calculé. Vous libérez de l’attention pour la méthode, pas pour l’arithmétique. C’est ce transfert qui fait gagner des points.
À connaître absolument
- Tables de multiplication jusqu’à 10.
- Produits simples jusqu’à 20.
- Carrés de 1 à 25.
- Cubes de 1 à 12.
- Nombres premiers jusqu’à 101.
Les carrés à reconnaître au premier coup d’œil
| n | n² | Repère mnémo |
|---|---|---|
| 11 | 121 | Palindrome facile |
| 12 | 144 | Une grosse douzaine |
| 13 | 169 | Année à retenir |
| 14 | 196 | Proche de 200 |
| 15 | 225 | Finit par 25, comme tous les carrés des nombres en 5 |
| 16 | 256 | Octet informatique |
| 17 | 289 | À mémoriser sec |
| 18 | 324 | 324 = 18 × 18 |
| 19 | 361 | Juste avant 400 |
| 20 | 400 | Pivot, à connaître par cœur |
| 25 | 625 | Repère final du palier carrés |
Les cubes utiles
| n | n³ | Pourquoi le retenir |
|---|---|---|
| 2 | 8 | Base de toutes les puissances de 2 |
| 3 | 27 | Apparaît dans probabilités et arrangements |
| 4 | 64 | Lien direct avec 2⁶ |
| 5 | 125 | Sert en pourcentages |
| 6 | 216 | À automatiser absolument |
| 7 | 343 | Souvent confondu, à fixer |
| 8 | 512 | Lien avec 2⁹ |
| 9 | 729 | Lien avec 3⁶ |
| 10 | 1000 | Pivot universel |
| 12 | 1728 | Limite haute utile |
Astuce des nombres en 5
Pour le carré d’un nombre finissant par 5 (15, 25, 35, 45…), multipliez le chiffre des dizaines par son suivant, puis ajoutez 25 à droite. 35² = (3 × 4) puis 25 = 1225. Imparable.
Les nombres premiers jusqu’à 100
Ils servent partout : divisibilité, simplification de fractions, PGCD, PPCM, décomposition en facteurs premiers. Les connaître évite de tester des divisions inutiles.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Soit 25 nombres premiers entre 1 et 100.
À éviter
- Recalculer 14 × 14 à chaque question.
- Tester 51 sur la divisibilité par 7 puis 11 puis 13 sans réflexe.
- Convertir 1/8 en décimal au brouillon à chaque fois.
- Hésiter une seconde de plus sur 7 × 8.
À installer
- Reconnaître 196 = 14² instantanément.
- Voir 51 = 3 × 17 sans calculer.
- Savoir que 1/8 = 0,125 par cœur.
- Réciter 7 × 8 = 56 en une fraction de seconde.
Méthode en 7 jours
| Jour | Travail |
| 1 | Tables de 1 à 10. |
| 2 | Tables de 11 à 15. |
| 3 | Tables de 16 à 20. |
| 4 | Carrés de 1 à 15. |
| 5 | Carrés de 16 à 25. |
| 6 | Cubes de 1 à 12. |
| 7 | Nombres premiers et révision générale. |
Le protocole de mémorisation qui fonctionne
- 01
Apprendre par paquets
Travaillez par séries de 5 valeurs maximum. Le cerveau retient mieux 5 items répétés trois fois que 20 items lus une seule fois.
- 02
Tester sans support
Au bout de 10 minutes, fermez la fiche. Écrivez les 5 valeurs de mémoire. Cochez les erreurs. C’est l’erreur identifiée qui se mémorise, pas la lecture passive.
- 03
Répéter à J+1 puis J+3
Reprenez les paquets le lendemain, puis 3 jours plus tard. Deux relances suffisent à ancrer durablement les automatismes.
- 04
Tester en chrono
En fin de semaine, faites 50 calculs mélangés en 5 minutes. Notez votre score. Refaites le test 7 jours plus tard. Le delta est votre vraie progression.
Les fractions usuelles à savoir en décimal
| Fraction | Décimal |
| 1/2 | 0,5 |
| 1/3 | ≈ 0,333 |
| 1/4 | 0,25 |
| 1/5 | 0,2 |
| 1/6 | ≈ 0,167 |
| 1/7 | ≈ 0,143 |
| 1/8 | 0,125 |
| 1/9 | ≈ 0,111 |
| 1/20 | 0,05 |
| 1/25 | 0,04 |
| 1/50 | 0,02 |
Le piège des candidats pressés
Apprendre les tables à J-3 du test ne sert à rien. La mémorisation a besoin d’au moins deux nuits de sommeil pour s’ancrer. Cette fiche se travaille en J-30, pas en J-3.
Pourquoi cela change le score
Quand vous reconnaissez immédiatement que 17² = 289 ou que 9³ = 729, vous gagnez du temps, mais surtout vous libérez votre attention. Votre cerveau peut se concentrer sur la méthode au lieu de s’épuiser sur l’arithmétique.
Au TAGE MAGE, on ne calcule pas plus vite : on calcule moins.
- Je connais mes tables jusqu’à 20.
- Je récite les carrés de 1 à 25 en moins d’une minute.
- Je place les cubes de 1 à 12 sans hésiter.
- Je liste les 25 nombres premiers entre 1 et 100.
- Je connais les fractions usuelles en décimal.
- J’ai fait un test chrono cette semaine.
Qui a écrit cette fiche ?
Par l'équipe pédagogique Aurlom, fondée par Franck Attelan, auteur de La Bible du Tage Mage.
Pour situer votre niveau et fixer votre objectif, consultez notre page repère : Score Tage Mage : moyenne, barème et objectifs par école.
FAQ
On vous répond
Quels carrés faut-il connaître pour le TAGE MAGE ?
Il faut connaître au minimum les carrés de 1 à 20, idéalement jusqu’à 25.
Quels cubes faut-il apprendre pour le TAGE MAGE ?
Les cubes de 1 à 10 sont indispensables, et ceux jusqu’à 12 sont très utiles.
Pourquoi apprendre les nombres premiers ?
Ils servent en divisibilité, décomposition, fractions, PGCD, PPCM, probabilités et logique.