Les conditions minimales sont l'épreuve la plus déroutante du TAGE MAGE, car elle inverse le réflexe scolaire : on ne vous demande pas de résoudre le problème, mais de décider si les informations fournies SUFFISENT à le résoudre. Chaque question comporte un énoncé, une question, puis deux informations numérotées (1) et (2). Les cinq réponses possibles sont identiques pour toutes les questions du sous-test : les connaître par coeur est un préalable absolu.
15
Questions en 20 minutes
5
Réponses A-E, toujours les mêmes
2
Informations (1) et (2) à tester
0
Résolution complète exigée
Les cinq réponses à connaître par coeur
| Réponse | Signification |
| A | L'information (1) seule permet de répondre, mais pas l'information (2) seule. |
| B | L'information (2) seule permet de répondre, mais pas l'information (1) seule. |
| C | Les deux informations (1) et (2) ensemble permettent de répondre, mais aucune des deux séparément. |
| D | Chaque information permet séparément de répondre à la question. |
| E | Les deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question. |
La méthode de l'arbre de décision
- 01
Analyser la question seule
Avant de lire (1) et (2), déterminez exactement ce qu'on demande : une valeur unique ? Un oui/non certain ? Combien d'inconnues faut-il fixer pour répondre ?
- 02
Tester (1) seule
Oubliez complètement (2). L'information (1) permet-elle une réponse unique et certaine ? Notez : suffit / ne suffit pas.
- 03
Tester (2) seule
Effacez mentalement tout ce que (1) vous a appris - c'est le point le plus difficile - et testez (2) isolément.
- 04
Conclure, et ne combiner que si nécessaire
(1) et (2) suffisent chacune : D. Seule (1) : A. Seule (2) : B. Aucune séparément : testez alors les deux ensemble - elles suffisent : C ; elles ne suffisent toujours pas : E.
Le piège n°1 : la contamination
L'erreur la plus fréquente consiste à garder inconsciemment l'information (1) en tête au moment de tester (2) seule. Résultat : (2) paraît suffisante alors qu'elle ne l'est pas, et l'on coche D au lieu de A. Testez chaque information dans l'oubli total de l'autre.
Exemple corrigé n°1
Question : quel est l'âge de Paul ? (1) Dans 5 ans, Paul aura le double de l'âge qu'il avait il y a 5 ans. (2) Paul est de 3 ans le cadet de sa soeur. Test de (1) seule : en notant x l'âge de Paul, x + 5 = 2(x - 5), donc x + 5 = 2x - 10, donc x = 15. Une valeur unique : (1) suffit. Test de (2) seule : sans l'âge de la soeur, impossible de conclure : (2) ne suffit pas. Réponse : A. Remarquez qu'il était inutile de finir le calcul : dès qu'on voit une équation du premier degré à une inconnue, on SAIT qu'elle livre une valeur unique. Décider de la suffisance, c'est cela.
Exemple corrigé n°2 : le piège du carré
Question : quelle est la valeur de x ? (1) x² = 9. (2) x > 0. Test de (1) seule : x² = 9 donne DEUX valeurs possibles, x = 3 ou x = -3. Pas de réponse unique : (1) ne suffit pas - c'est le piège classique de l'équation du second degré. Test de (2) seule : une infinité de valeurs positives : (2) ne suffit pas. Ensemble : x² = 9 et x > 0 imposent x = 3, valeur unique. Réponse : C.
Les pièges classiques du sous-test
- L'équation du second degré : x² = 9 a deux solutions. Une équation n'implique pas une valeur unique.
- Les valeurs oubliées : pensez aux négatifs, à zéro, aux non-entiers avant de déclarer une information suffisante.
- Le « non » qui suffit : pour une question en oui/non, une information qui permet de répondre « non » avec certitude EST suffisante.
- Le réflexe de résolution : calculer la valeur exacte fait perdre un temps précieux ; seule la certitude qu'on POURRAIT la calculer compte.
- Le faux ami « compliqué » : une information d'apparence complexe peut être suffisante, et une information simple et séduisante peut ne rien apporter.
À éviter
- Résoudre le problème jusqu'au bout avant de conclure.
- Tester (2) en gardant (1) en mémoire.
- Croire qu'une équation donne toujours une solution unique.
- Confondre « je ne sais pas répondre » et « on ne peut pas répondre ».
À installer
- Réciter A-B-C-D-E par coeur avant même le premier entraînement.
- Dérouler l'arbre : (1) seule, (2) seule, puis ensemble si besoin.
- S'arrêter dès que la suffisance est certaine, sans calculer.
- Chercher systématiquement le contre-exemple qui rend l'information insuffisante.
En conditions minimales, celui qui résout a déjà perdu du temps ; celui qui décide de la suffisance marque les points.
- Je connais par coeur la signification des réponses A, B, C, D et E.
- Je teste toujours (1) seule, puis (2) seule, dans l'oubli total de l'autre.
- Je ne combine les deux informations que si aucune ne suffit seule.
- Je me méfie des équations du second degré et des valeurs négatives.
- Je sais qu'un « non » certain est une réponse suffisante.
- Je décide de la suffisance sans résoudre jusqu'au bout.
Qui a écrit cette fiche ?
Par l'équipe pédagogique Aurlom, fondée par Franck Attelan, auteur de La Bible du Tage Mage.
Pour situer votre niveau et fixer votre objectif, consultez notre page repère : Score Tage Mage : moyenne, barème et objectifs par école.
FAQ
On vous répond
Que signifient les réponses A, B, C, D, E en conditions minimales ?
A : l'information (1) seule suffit, pas la (2). B : la (2) seule suffit, pas la (1). C : les deux ensemble suffisent, mais aucune séparément. D : chacune suffit séparément. E : même réunies, les deux informations ne permettent pas de répondre. Ces cinq réponses sont identiques pour toutes les questions du sous-test.
Faut-il résoudre les problèmes de conditions minimales ?
Non, et c'est tout l'esprit de l'épreuve : il suffit d'établir avec certitude qu'une résolution serait possible. Dès que la suffisance (ou l'insuffisance) est prouvée, on conclut et on passe - calculer la valeur exacte est une perte de temps.
Pourquoi les conditions minimales sont-elles réputées difficiles ?
Parce qu'elles inversent le réflexe scolaire de résolution et exigent une discipline stricte : tester chaque information isolément, sans contamination, et penser aux cas limites (solutions multiples, valeurs négatives, non-entiers). C'est aussi l'épreuve où l'entraînement paie le plus vite.
Comment s'entraîner efficacement aux conditions minimales ?
En automatisant l'arbre de décision sur des dizaines de questions corrigées, et en tenant un relevé de ses erreurs : contamination entre les informations, solution double oubliée, cas limite ignoré. Les mêmes pièges reviennent - les répertorier immunise.