Un formulaire n'est pas une décoration de fin de chapitre. C'est un outil de combat. Mais attention : connaître une formule ne suffit pas. Il faut savoir quand l'utiliser et quels pièges elle cache.
J'ai vu beaucoup de candidats apprendre des formules sans progresser, parce qu'ils ne reconnaissaient pas les situations. À l'inverse, une candidate d'AURLOM avait créé une fiche avec trois colonnes : formule, signal dans l'énoncé, piège fréquent. Son score en calcul a progressé car elle savait déclencher la bonne méthode au bon moment.
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Familles de formules au programme
80 s
Par question en sous-test calcul
3
Colonnes clés : formule, signal, piège
+15 pts
Gain moyen avec maîtrise du formulaire
L'idée fondatrice
Une formule mal déclenchée est pire que l'absence de formule. Apprendre à reconnaître la situation compte autant qu'apprendre la formule elle-même.
Comment utiliser le formulaire
| Type de formule | Signal dans l'énoncé | Piège fréquent |
|---|---|---|
| Pourcentages | hausse, baisse, variation | Additionner des pourcentages successifs. |
| Moyennes | moyenne, ensemble, groupe | Oublier les coefficients. |
| Vitesse | distance, temps, km/h | Confondre minutes et heures décimales. |
| Géométrie | aire, périmètre, volume | Utiliser la mauvaise hauteur ou mauvaise unité. |
| Probabilités | chance, tirage, urne | Confondre avec et sans remise. |
| Combinatoire | codes, arrangements, choix | Confondre ordre important et ordre indifférent. |
Les formules incontournables par famille
| Famille | Formule principale | Variante ou cas particulier |
|---|---|---|
| Pourcentage de variation | Attention au sens : hausse sur base initiale. | |
| Pourcentages successifs | Ne jamais additionner les taux directement. | |
| Moyenne pondérée | Vérifier que les poids somment bien à 100 %. | |
| Vitesse moyenne | Ne pas faire la moyenne des vitesses. | |
| Arrangements (ordre important) | Utiliser quand l'ordre des éléments compte. | |
| Combinaisons (ordre indifférent) | Utiliser quand seul le groupe importe. | |
| Probabilité d'un événement | Vérifier l'équiprobabilité des cas. |
Le piège des pourcentages successifs
Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ. Le résultat est -4 % par rapport à la valeur initiale. Ce classique du TAGE MAGE élimine les candidats qui additionnent les taux.
Le bon réflexe
Avant chaque test blanc, relisez le formulaire non pas pour le réciter, mais pour vous demander : "Dans quel type d'énoncé cette formule apparaît-elle ?"
- 01
Lire le signal
Repérez dans l'énoncé le mot-clé qui identifie la famille de formule : variation, vitesse, tirage, choix. Ne calculez pas encore.
- 02
Choisir la formule
Identifiez quelle formule s'applique et dans quelle direction : est-ce la valeur initiale ou finale ? L'ordre compte-t-il ?
- 03
Vérifier les unités
Convertissez avant de poser le calcul. Les erreurs d'unité (minutes vs heures, cm vs m) sont responsables de nombreuses réponses fausses.
- 04
Tester l'ordre de grandeur
Avant de valider, vérifiez que votre réponse a du sens. Une vitesse de 500 km/h pour un cycliste doit alerter immédiatement.
À éviter
- Apprendre les formules en liste abstraite, sans exemple.
- Additionner des pourcentages successifs.
- Calculer la vitesse moyenne comme la moyenne des vitesses.
- Mélanger arrangements et combinaisons.
- Oublier de convertir les unités avant de poser le calcul.
À installer
- Lire chaque formule avec son signal déclencheur.
- Appliquer (1+t1)x(1+t2) pour les taux successifs.
- Toujours calculer Distance totale / Temps total pour la vitesse moyenne.
- Demander si l'ordre compte avant de choisir A ou C.
- Vérifier les unités avant tout calcul.
Pourquoi les sujets difficiles sont utiles
Les formules simples deviennent redoutables dans des énoncés piégeux. C'est pour cela qu'il faut travailler sur des sujets difficiles et corrigés. Une prépa comme AURLOM vous expose à ces situations, au lieu de vous laisser croire que savoir la formule suffit.
Mémorisation active
Pour chaque formule, rédigez un mini-exemple en 3 lignes : énoncé type, application, résultat. Relisez ces exemples la veille des tests blancs, pas les formules nues.
- Je sais distinguer pourcentage simple et pourcentage successif.
- Je calcule la vitesse moyenne correctement (distance / temps total).
- Je sais quand utiliser un arrangement et quand utiliser une combinaison.
- Je connais la formule de la moyenne pondérée.
- Je convertis systématiquement les unités avant de calculer.
- J'ai appliqué chaque formule sur au moins trois exercices corrigés.
- Je relis mon formulaire avant chaque test blanc.
Ce n'est pas la formule qui fait marquer le point. C'est la capacité à la déclencher au bon moment, dans le bon sens.
Qui a écrit cette fiche ?
Par l'équipe pédagogique Aurlom, fondée par Franck Attelan, auteur de La Bible du Tage Mage.
Pour situer votre niveau et fixer votre objectif, consultez notre page repère : Score Tage Mage : moyenne, barème et objectifs par école.
FAQ
On vous répond
Quelles formules faut-il connaître pour le TAGE MAGE ?
Les formules de pourcentages, moyennes, proportionnalité, vitesses, géométrie, probabilités et combinatoire sont essentielles.
Comment mémoriser le formulaire de calcul ?
Il faut l'apprendre avec des exemples, pas seulement en liste abstraite.
Pourquoi je connais les formules mais je me trompe encore ?
Parce que la difficulté vient souvent du choix de la formule, de la lecture de l'énoncé ou des unités.
Quelle est la formule la plus piégeuse au TAGE MAGE ?
Les pourcentages successifs sont les plus redoutables. Une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % ne revient pas au point de départ : il faut multiplier les facteurs (1,2 x 0,8 = 0,96), soit -4 %.
Comment différencier arrangement et combinaison ?
Si l'ordre des éléments compte (code PIN, podium), on utilise l'arrangement. Si seul le groupe importe (équipe, comité), on utilise la combinaison.