Tage Mage

Test blanc Tage Mage : une simulation complète de 90 questions

Cette simulation reprend le format des 6 sous-tests officiels : 15 questions par sous-test, 20 minutes par sous-test, 90 questions au total, 5 propositions dont une seule correcte. Selon le barème actuel du Tage Mage (source : tagemage.fr, page « Comprendre son score »), aucune réponse fausse ni aucune abstention n'est pénalisée et le score officiel est compris entre 0 et 600, sans moyenne officielle publiée.

sous-tests

questions par sous-test

minutes par sous-test

Ce que cette simulation n'est pas

Ce n'est ni une annale officielle ni un test étalonné : c'est une simulation pédagogique rédigée par l'équipe Aurlom au format officiel.
Le résultat affiché à la fin est un nombre de bonnes réponses sur 90, pas un score officiel sur 600 et pas une prédiction de score officiel.
Elle est distincte de la banque d'entraînement à l'unité et du diagnostic court: aucun des deux n'est un test complet de 90 questions.

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Mode examen

Chronomètre de 20 minutes par sous-test, passage automatique au sous-test suivant à l'échéance, corrigés masqués jusqu'à la fin.

Mode entraînement

Sans chronomètre, corrigé consultable après chaque question, navigation libre.

Corrigés des 90 questions

Les 90 corrigés de la simulation, organisés par sous-test. Chaque corrigé indique la bonne réponse, l'explication et, quand ils existent, les motifs de rejet des autres propositions.

Compréhension de textes

Le dernier kilomètre

Le dernier kilomètre désigne le tronçon final d'une livraison, celui qui va de l'entrepôt urbain ou du point relais jusqu'à la porte du client. Ce segment paraît anecdotique rapporté à la distance totale parcourue par une marchandise depuis son lieu de fabrication, mais il concentre une part disproportionnée des coûts et des difficultés d'organisation. La raison en est simple : un camion qui traverse un pays roule à pleine charge sur de longues distances, tandis qu'un véhicule de livraison urbaine multiplie les arrêts, les créneaux ratés et les trajets à vide entre deux adresses proches mais mal desservies.

Les entreprises de logistique ont donc cherché à massifier ce dernier segment plutôt que de le traiter livraison par livraison. Les casiers automatiques installés dans les gares ou les commerces de proximité permettent de regrouper plusieurs colis destinés à un même quartier en un seul point de dépôt, que le client vient récupérer à l'heure qui lui convient. Cette solution déplace une partie de l'effort de transport vers le client final, qui accepte de parcourir les derniers mètres lui-même en échange d'une plus grande liberté horaire. Les points relais tenus par des commerçants indépendants poursuivent la même logique, avec l'avantage d'un réseau déjà existant et d'horaires d'ouverture étendus.

Une autre voie consiste à réorganiser la tournée elle-même plutôt que son point d'arrivée. Des algorithmes d'optimisation calculent l'ordre de passage qui minimise la distance totale parcourue compte tenu des créneaux promis à chaque client, ce qui réduit le nombre de kilomètres à vide sans changer le mode de livraison. Cette approche ne supprime pas la contrainte du dernier kilomètre, mais elle en atténue le coût marginal en le répartissant sur un plus grand nombre de colis livrés dans un même passage.

Ces deux logiques, la mutualisation des points de dépôt et l'optimisation des tournées, ne s'opposent pas : elles sont le plus souvent combinées par les opérateurs qui gèrent des volumes importants en zone urbaine dense, où l'espace de circulation et de stationnement est la ressource la plus rare.

D'après le texte 1 (Le dernier kilomètre), pourquoi le dernier segment d'une livraison concentre-t-il une part disproportionnée des coûts ?

AParce que le carburant coûte plus cher en ville qu'en zone rurale
Parce que les véhicules de livraison urbaine multiplient les arrêts et les trajets à vide entre des adresses proches mais mal desservies
CParce que les clients refusent majoritairement les livraisons à domicile
DParce que les entrepôts urbains sont plus petits que les entrepôts régionaux
EParce que la réglementation interdit la circulation des camions en centre-ville

Explication : Le texte l'énonce explicitement : "un véhicule de livraison urbaine multiplie les arrêts, les créneaux ratés et les trajets à vide entre deux adresses proches mais mal desservies", par opposition au camion longue distance qui roule à pleine charge.

Le texte ne parle jamais du prix du carburant.
C'est la raison donnée par le texte.
Le texte ne dit pas que les clients refusent la livraison à domicile, il décrit des solutions alternatives qu'ils acceptent.
La taille des entrepôts n'est pas évoquée dans le texte.
Aucune interdiction réglementaire n'est mentionnée dans le texte.

D'après le texte 1 (Le dernier kilomètre), que gagne le client qui accepte de récupérer son colis dans un casier automatique ?

ALa garantie que son colis arrivera plus vite qu'à domicile
BUn remboursement partiel des frais de livraison
Une plus grande liberté sur l'heure de récupération de son colis
DLe choix du transporteur qui a livré son colis
EUne réduction sur son prochain achat en ligne

Explication : Le texte précise que le client "vient récupérer à l'heure qui lui convient", ce qui correspond à une plus grande liberté horaire en échange de l'effort de parcourir les derniers mètres lui-même.

Le texte ne compare pas les délais de livraison entre les deux modes.
Aucun remboursement n'est mentionné dans le texte.
C'est l'avantage explicitement cité par le texte.
Le choix du transporteur n'est pas évoqué.
Aucune réduction commerciale n'est mentionnée dans le texte.

D'après le texte 1 (Le dernier kilomètre), quel est le rôle des algorithmes d'optimisation de tournée décrits dans le troisième paragraphe ?

ASélectionner automatiquement les clients à livrer en priorité selon leur ancienneté
BRemplacer entièrement les points relais par des livraisons directes
CFixer le prix de la livraison en fonction de la distance parcourue
Réduire le nombre de kilomètres parcourus à vide en calculant un ordre de passage adapté aux créneaux promis
ESupprimer la contrainte du dernier kilomètre en la reportant sur le client

Explication : Le texte indique que ces algorithmes "calculent l'ordre de passage qui minimise la distance totale parcourue compte tenu des créneaux promis à chaque client", et précise ensuite que cette approche "ne supprime pas la contrainte du dernier kilomètre" mais en atténue le coût.

Aucune priorisation par ancienneté n'est mentionnée.
Le texte ne présente pas les deux solutions comme s'excluant l'une l'autre.
La tarification n'est pas abordée dans ce paragraphe.
C'est la fonction décrite dans le texte.
Le texte dit explicitement que cette approche ne supprime pas la contrainte, elle l'atténue seulement.

D'après le texte 1 (Le dernier kilomètre), laquelle de ces affirmations l'auteur n'avance-t-il PAS ?

ALa mutualisation des points de dépôt et l'optimisation des tournées sont souvent combinées par les grands opérateurs urbains
BL'espace de circulation et de stationnement est la ressource la plus rare en zone urbaine dense
CLes points relais bénéficient d'un réseau déjà existant et d'horaires étendus
DUn camion longue distance roule le plus souvent à pleine charge
Le coût du dernier kilomètre a doublé au cours de la dernière décennie

Explication : Aucun chiffre ni aucune évolution temporelle du coût n'est donné dans le texte : cette affirmation est une invention qui ne figure dans aucun paragraphe, contrairement aux quatre autres qui reprennent des phrases précises du texte.

Cette combinaison est explicitement affirmée dans le dernier paragraphe.
Cette phrase reprend directement la conclusion du dernier paragraphe.
Cette information figure dans le deuxième paragraphe.
Cette phrase figure dans le premier paragraphe.
Aucun chiffre ni pourcentage d'évolution n'apparaît dans le texte : c'est l'affirmation absente.

L'économie de la réparation

Réparer un objet plutôt que le remplacer suppose que trois conditions soient réunies : la pièce défectueuse doit exister sur le marché, son prix doit rester inférieur à celui d'un appareil neuf équivalent, et un réparateur compétent doit être disponible à proximité dans un délai raisonnable. Quand l'une de ces conditions manque, l'utilisateur se tourne vers le remplacement, même s'il aurait préféré conserver son appareil, simplement parce que la réparation devient de fait plus coûteuse ou plus incertaine que l'achat d'un produit neuf.

Les fabricants n'ont pas toujours intérêt à faciliter cette réparation. Concevoir un appareil dont les composants s'emboîtent sans vis apparentes réduit les coûts d'assemblage en usine, mais rend le démontage difficile pour un réparateur extérieur. De même, ne pas documenter publiquement les procédures de réparation ni produire de pièces détachées au delà de la période de garantie limite mécaniquement la durée de vie utile du produit, sans que cela résulte forcément d'une volonté délibérée de raccourcir cette durée : cela peut aussi refléter un choix de gestion des stocks jugé plus rentable à court terme.

Certains dispositifs cherchent à corriger ce déséquilibre en imposant une information standardisée. Un indice de réparabilité affiché sur l'emballage informe l'acheteur, avant même l'achat, sur la disponibilité des pièces, le prix de ces pièces et l'accessibilité des documents techniques nécessaires à la réparation. Cette information ne rend pas l'appareil plus facile à réparer en elle-même, mais elle permet à l'acheteur d'intégrer ce critère dans sa décision, au même titre que le prix ou la consommation d'énergie, alors qu'il ne disposait auparavant d'aucun moyen simple de comparer les produits sur ce point.

L'effet de cette information sur les comportements d'achat dépend toutefois de l'attention que les consommateurs lui accordent réellement au moment de choisir, ce que le texte ne permet pas de mesurer : il décrit un dispositif d'information, pas son efficacité constatée.

D'après le texte 2 (L'économie de la réparation), quelles sont les trois conditions nécessaires pour qu'un utilisateur choisisse de réparer plutôt que de remplacer ?

La disponibilité de la pièce, un prix inférieur au produit neuf, un réparateur compétent accessible dans un délai raisonnable
BUne garantie légale encore valide, un mode d'emploi disponible, un service après-vente joignable
CUn indice de réparabilité élevé, un prix bas, une marque reconnue
DUn réparateur agréé par le fabricant, une pièce d'origine, un délai de livraison court
EUn coût de réparation nul, une pièce universelle, une garantie à vie

Explication : Le premier paragraphe énonce précisément ces trois conditions : "la pièce défectueuse doit exister sur le marché, son prix doit rester inférieur à celui d'un appareil neuf équivalent, et un réparateur compétent doit être disponible à proximité dans un délai raisonnable".

Ce sont les trois conditions énoncées dans le premier paragraphe.
Ces éléments ne sont pas ceux cités par le texte comme conditions de la réparation.
L'indice de réparabilité n'apparaît que plus loin, comme outil d'information, pas comme condition de la réparation elle-même.
Le texte ne mentionne aucune exigence d'agrément par le fabricant.
Le texte ne parle jamais d'un coût de réparation nul ni d'une garantie à vie.

D'après le texte 2 (L'économie de la réparation), pourquoi un assemblage sans vis apparentes peut-il nuire à la réparabilité d'un appareil ?

AParce qu'il rend l'appareil plus fragile aux chocs
Parce qu'il réduit les coûts d'assemblage en usine mais rend le démontage difficile pour un réparateur extérieur
CParce qu'il augmente le poids de l'appareil
DParce qu'il empêche l'affichage de l'indice de réparabilité
EParce qu'il nécessite l'usage d'un logiciel propriétaire

Explication : Le deuxième paragraphe indique que ce type d'assemblage "réduit les coûts d'assemblage en usine, mais rend le démontage difficile pour un réparateur extérieur".

La fragilité aux chocs n'est pas évoquée dans le texte.
C'est la relation de cause à effet décrite dans le texte.
Le poids de l'appareil n'est pas mentionné.
Aucun lien avec l'affichage de l'indice de réparabilité n'est établi dans ce paragraphe.
Un logiciel propriétaire n'est pas mentionné dans le texte.

D'après le texte 2 (L'économie de la réparation), à quoi sert l'indice de réparabilité décrit dans le troisième paragraphe ?

AÀ interdire la vente d'appareils jugés peu réparables
BÀ obliger les fabricants à proposer des pièces détachées gratuites
À informer l'acheteur, avant l'achat, sur la disponibilité des pièces, leur prix et l'accessibilité des documents techniques
DÀ fixer un prix maximal pour les réparations effectuées par un professionnel
EÀ remplacer la garantie légale de conformité

Explication : Le texte précise que cet indice "informe l'acheteur, avant même l'achat, sur la disponibilité des pièces, le prix de ces pièces et l'accessibilité des documents techniques nécessaires à la réparation".

Aucune interdiction de vente n'est mentionnée.
Le texte ne parle d'aucune gratuité imposée aux fabricants.
C'est la fonction d'information décrite par le texte.
Aucun plafond de prix n'est évoqué dans le texte.
Le texte ne fait aucun lien entre cet indice et la garantie légale.

Quelle est la fonction du dernier paragraphe du texte 2 (L'économie de la réparation) ?

ADémontrer chiffres à l'appui que l'indice de réparabilité a fait baisser les ventes d'appareils neufs
BRésumer l'ensemble des avantages de la réparation par rapport au remplacement
CPrésenter une nouvelle réglementation qui rendrait l'indice obligatoire dans tous les pays
Nuancer la portée du dispositif décrit en rappelant qu'il informe sans garantir un changement de comportement d'achat
ECritiquer les fabricants qui refusent d'afficher cet indice

Explication : Ce paragraphe indique que l'effet de l'information "dépend toutefois de l'attention que les consommateurs lui accordent réellement" et précise que le texte "décrit un dispositif d'information, pas son efficacité constatée" : il nuance sans remettre en cause la description qui précède.

Aucun chiffre sur les ventes n'est donné dans le texte.
Ce paragraphe ne fait pas un résumé des avantages, il introduit une réserve.
Aucune réglementation n'est mentionnée dans ce paragraphe.
C'est la fonction de nuance jouée par ce paragraphe conclusif.
Le texte ne formule aucune critique des fabricants dans ce paragraphe.

La normalisation industrielle

Une norme industrielle fixe des caractéristiques communes que doivent respecter des produits fabriqués par des entreprises différentes, afin qu'ils soient compatibles entre eux ou avec un système plus large. Le format d'une prise électrique, le diamètre d'un filetage ou le protocole de communication d'un capteur sont autant d'éléments qui, normalisés, permettent à un acheteur de combiner des pièces provenant de fournisseurs distincts sans craindre une incompatibilité. Sans cette normalisation, chaque fabricant définirait ses propres dimensions, et un client resterait captif de la marque de son premier achat pour tout complément ou toute réparation ultérieure.

La normalisation a cependant un coût, supporté principalement par les entreprises qui doivent adapter leur production à une spécification qu'elles n'ont pas choisie seules. Participer aux comités qui élaborent ces normes demande du temps et des compétences techniques, ce qui avantage structurellement les grandes entreprises capables d'y déléguer du personnel, au détriment des petites structures qui découvrent souvent la norme une fois qu'elle est déjà publiée et doivent alors s'y conformer sans avoir pu peser sur son contenu.

Une norme, une fois largement adoptée, devient également difficile à faire évoluer, même quand une solution technique supérieure apparaît. Le coût de conversion de tout un parc d'équipements déjà installés peut dépasser le bénéfice attendu de la nouvelle solution, ce qui explique que certaines normes anciennes perdurent alors que des alternatives techniquement plus performantes existent déjà sur le marché depuis longtemps.

D'après le texte 3 (La normalisation industrielle), à quoi sert une norme industrielle selon le premier paragraphe ?

AÀ fixer la durée de vie minimale d'un produit
BÀ garantir que tous les produits d'un même secteur ont le même prix
CÀ limiter le nombre d'entreprises autorisées à fabriquer un produit donné
DÀ interdire l'innovation technique dans un secteur normalisé
À permettre à des produits fabriqués par des entreprises différentes d'être compatibles entre eux ou avec un système plus large

Explication : Le texte définit la norme comme fixant des caractéristiques communes afin que des produits fabriqués par des entreprises différentes "soient compatibles entre eux ou avec un système plus large".

Aucune durée de vie minimale n'est évoquée dans le texte.
Le texte ne parle jamais de prix uniforme.
Aucune limitation du nombre de fabricants n'est mentionnée.
Le texte ne dit pas que la norme interdit l'innovation, il évoque seulement sa difficulté d'évolution.
C'est la définition donnée dans le premier paragraphe.

D'après le texte 3 (La normalisation industrielle), pourquoi les petites entreprises sont-elles désavantagées par le processus de normalisation ?

Parce qu'elles découvrent souvent la norme une fois publiée, sans avoir pu peser sur son contenu, faute de moyens pour participer aux comités
BParce que la loi leur interdit de siéger dans les comités de normalisation
CParce qu'elles doivent payer une taxe spécifique que les grandes entreprises ne paient pas
DParce qu'elles produisent des volumes trop faibles pour être normalisées
EParce que les normes ne s'appliquent qu'aux entreprises de plus de dix salariés

Explication : Le deuxième paragraphe explique que participer aux comités "avantage structurellement les grandes entreprises" qui peuvent y déléguer du personnel, tandis que les petites structures "découvrent souvent la norme une fois qu'elle est déjà publiée".

C'est l'explication donnée dans le deuxième paragraphe.
Aucune interdiction légale n'est mentionnée dans le texte.
Aucune taxe spécifique n'est évoquée.
Le volume de production n'est pas présenté comme un critère d'application de la norme.
Aucun seuil d'effectif n'est mentionné dans le texte.

D'après le texte 3 (La normalisation industrielle), pourquoi une norme ancienne peut-elle perdurer malgré l'existence d'une solution technique supérieure ?

AParce que les comités de normalisation refusent systématiquement toute modification
Parce que le coût de conversion du parc déjà installé peut dépasser le bénéfice attendu de la nouvelle solution
CParce que les nouvelles solutions techniques sont toujours plus polluantes
DParce que la loi impose un délai minimal de vingt ans avant toute révision d'une norme
EParce que les consommateurs préfèrent toujours les produits les plus anciens

Explication : Le troisième paragraphe indique que "le coût de conversion de tout un parc d'équipements déjà installés peut dépasser le bénéfice attendu de la nouvelle solution", ce qui explique la persistance de normes anciennes.

Le texte ne parle d'aucun refus systématique des comités.
C'est l'explication donnée par le texte.
La pollution des nouvelles solutions n'est pas évoquée dans le texte.
Aucun délai légal de révision n'est mentionné.
Aucune préférence des consommateurs pour l'ancienneté n'est évoquée.

D'après le texte 3 (La normalisation industrielle), que se passerait-il en l'absence de normalisation selon le premier paragraphe ?

ALe prix des produits industriels baisserait fortement
BLes entreprises ne pourraient plus vendre leurs produits à l'étranger
Un client resterait captif de la marque de son premier achat pour tout complément ou toute réparation ultérieure
DLes accidents industriels deviendraient plus fréquents
ELes produits deviendraient impossibles à fabriquer en série

Explication : Le texte l'indique explicitement : "un client resterait captif de la marque de son premier achat pour tout complément ou toute réparation ultérieure" en l'absence de normalisation.

Aucune évolution de prix n'est évoquée dans ce paragraphe.
Le texte ne parle pas d'export international.
C'est la conséquence directement énoncée dans le texte.
La sécurité industrielle n'est pas abordée dans ce paragraphe.
La fabrication en série n'est pas remise en cause par le texte.

La mesure de la productivité dans les services

Mesurer la productivité consiste, dans son principe le plus simple, à rapporter une quantité produite au temps de travail nécessaire pour la produire. Cet exercice est relativement direct dans une usine qui fabrique des pièces identiques : on compte les pièces sorties de la chaîne et on les divise par les heures travaillées. Il devient beaucoup plus délicat dans les activités de service, où le produit final n'est pas un objet dénombrable mais une prestation dont la qualité varie d'une occurrence à l'autre.

Un enseignant qui donne deux cours par jour n'est pas nécessairement deux fois plus productif qu'un collègue qui n'en donne qu'un seul, si la qualité de préparation ou d'accompagnement des élèves diffère entre les deux situations. Compter uniquement le nombre d'actes réalisés, consultations, cours ou dossiers traités, revient à ignorer la dimension qualitative du service rendu, alors que cette dimension fait souvent l'essentiel de sa valeur pour celui qui le reçoit.

Certains organismes tentent de contourner cette difficulté en combinant un indicateur de volume avec un indicateur de satisfaction ou de résultat, par exemple le taux de patients dont l'état s'améliore après un traitement plutôt que le seul nombre de consultations effectuées. Cette combinaison rapproche la mesure de ce qui importe réellement, sans pour autant résoudre entièrement le problème : un indicateur de résultat peut lui-même être influencé par des facteurs extérieurs à l'action du service mesuré.

D'après le texte 4 (La mesure de la productivité dans les services), pourquoi la mesure de la productivité est-elle plus simple dans une usine que dans un service ?

AParce que les usines n'ont pas besoin de mesurer leur productivité
BParce que les usines emploient moins de personnel que les services
CParce que les machines ne se trompent jamais alors que les humains font des erreurs
Parce que les pièces produites en usine sont identiques et dénombrables, contrairement à une prestation de service dont la qualité varie
EParce que la loi impose un mode de calcul unique aux usines

Explication : Le texte oppose explicitement une usine qui "fabrique des pièces identiques" que l'on peut compter, à un service dont "le produit final n'est pas un objet dénombrable mais une prestation dont la qualité varie d'une occurrence à l'autre".

Le texte ne dit jamais que les usines n'ont pas besoin de mesurer leur productivité, au contraire il en fait l'exemple de départ.
Le nombre d'employés n'est pas comparé dans le texte.
La fiabilité des machines n'est pas évoquée.
C'est l'opposition centrale établie dans le premier paragraphe.
Aucune obligation légale de calcul n'est mentionnée.

D'après le texte 4 (La mesure de la productivité dans les services), que critique l'auteur dans le fait de ne compter que le nombre d'actes réalisés par un professionnel de service ?

ACela conduit nécessairement à sous-payer les professionnels concernés
BCela favorise injustement les professionnels les plus expérimentés
CCela rend impossible tout calcul de salaire
DCela empêche la comparaison entre deux établissements différents
Cela ignore la dimension qualitative du service rendu, qui fait souvent l'essentiel de sa valeur

Explication : Le texte affirme que compter uniquement les actes réalisés "revient à ignorer la dimension qualitative du service rendu, alors que cette dimension fait souvent l'essentiel de sa valeur pour celui qui le reçoit".

La rémunération des professionnels n'est pas évoquée dans le texte.
L'expérience des professionnels n'est pas évoquée dans le texte.
Le calcul des salaires n'est pas abordé.
La comparaison entre établissements n'est pas mentionnée dans ce paragraphe.
C'est la critique explicitement formulée dans le deuxième paragraphe.

D'après le texte 4 (La mesure de la productivité dans les services), quelle limite l'auteur reconnaît-il à la combinaison d'un indicateur de volume et d'un indicateur de résultat ?

Un indicateur de résultat peut lui-même être influencé par des facteurs extérieurs à l'action du service mesuré
BCette combinaison est plus coûteuse à mettre en place qu'un simple comptage
CElle n'est applicable que dans le secteur de la santé
DElle nécessite l'accord préalable de chaque patient concerné
EElle a été abandonnée par la plupart des organismes qui l'avaient testée

Explication : Le dernier paragraphe précise que cette combinaison "ne résout pas entièrement le problème : un indicateur de résultat peut lui-même être influencé par des facteurs extérieurs à l'action du service mesuré".

C'est la limite explicitement reconnue par le texte.
Le coût de mise en place n'est pas discuté dans le texte.
L'exemple de la santé n'est donné qu'à titre d'illustration, pas comme domaine exclusif d'application.
Aucun accord préalable n'est mentionné.
Le texte ne dit pas que ce type de combinaison a été abandonné.

Calcul

Un article coûte 80 euros. Son prix augmente de 25 %, puis le nouveau prix baisse de 20 %. Quel est le prix final ?

A76 euros
B84 euros
80 euros
D88 euros
E96 euros

Explication : 80 x 1,25 = 100 euros après la hausse. 100 x 0,80 = 80 euros après la baisse. Le prix final est donc identique au prix initial : 80 euros.

76 correspondrait à une confusion entre les deux pourcentages appliqués dans le désordre.
84 correspondrait à une erreur de calcul sur la seconde étape.
Résultat correct : 80 x 1,25 x 0,80 = 80.
88 ne correspond à aucune combinaison correcte des deux taux.
96 correspondrait à n'appliquer que la hausse de 25 % sur un montant erroné.

Un train parcourt 240 km en 3 heures à vitesse constante. À cette même vitesse, quelle distance parcourt-il en 5 heures ?

A360 km
B420 km
C480 km
400 km
E320 km

Explication : La vitesse est 240 / 3 = 80 km/h. En 5 heures, la distance parcourue est 80 x 5 = 400 km.

360 correspondrait à une vitesse de 72 km/h, ce qui n'est pas celle du train.
420 ne correspond à aucun calcul cohérent avec les données de l'énoncé.
480 correspondrait à doubler la distance initiale par erreur.
Résultat correct : 240/3 x 5 = 400.
320 correspondrait à une vitesse de 64 km/h, incorrecte.

Un étudiant obtient 12 sur 20 à un devoir compté coefficient 2, et 15 sur 20 à un devoir compté coefficient 3. Quelle est sa moyenne pondérée sur 20 ?

A13,5
B14
C12,6
D13
13,8

Explication : La moyenne pondérée est (12 x 2 + 15 x 3) / (2 + 3) = (24 + 45) / 5 = 69 / 5 = 13,8.

13,5 correspondrait à une moyenne simple mal calculée entre 12 et 15.
14 correspondrait à un arrondi incorrect du résultat exact.
12,6 correspondrait à inverser les coefficients des deux notes.
13 correspondrait à ignorer les coefficients et faire une moyenne arithmétique simple.
Résultat correct : (12x2 + 15x3)/5 = 13,8.

Une entreprise compte 250 salariés. Les trois cinquièmes d'entre eux travaillent à temps plein. Combien de salariés travaillent à temps plein ?

150
B125
C100
D175
E200

Explication : Les trois cinquièmes de 250 valent (3/5) x 250 = 3 x 50 = 150 salariés.

Résultat correct : (3/5) x 250 = 150.
125 correspondrait à la moitié de l'effectif, pas aux trois cinquièmes.
100 correspondrait à deux cinquièmes de l'effectif.
175 correspondrait à sept dixièmes de l'effectif.
200 correspondrait à quatre cinquièmes de l'effectif.

Un capital de 2000 euros est placé à un taux d'intérêt simple de 3 % par an pendant 4 ans. Quel est le montant des intérêts versés au total ?

A200 euros
240 euros
C180 euros
D300 euros
E260 euros

Explication : En intérêt simple, les intérêts annuels sont 2000 x 0,03 = 60 euros. Sur 4 ans, le total est 60 x 4 = 240 euros.

200 correspondrait à un taux ou une durée mal appliqués.
Résultat correct : 2000 x 0,03 x 4 = 240.
180 correspondrait à une durée de 3 ans seulement.
300 correspondrait à un taux de 3,75 % par an, incorrect.
260 ne correspond à aucun calcul cohérent avec les données.

Un terrain rectangulaire mesure 12 mètres de longueur et 7 mètres de largeur. Quelle est son aire ?

A78 m²
B96 m²
84 m²
D90 m²
E72 m²

Explication : L'aire d'un rectangle est longueur x largeur, soit 12 x 7 = 84 m².

78 ne correspond pas au produit 12 x 7.
96 correspondrait à 12 x 8, ce qui n'est pas la largeur donnée.
Résultat correct : 12 x 7 = 84.
90 ne correspond à aucun produit cohérent avec les dimensions données.
72 correspondrait à 12 x 6, largeur incorrecte.

Un cube a une arête de 4 cm. Quel est son volume ?

A48 cm³
B72 cm³
C56 cm³
64 cm³
E32 cm³

Explication : Le volume d'un cube est arête au cube, soit 4^3 = 4 x 4 x 4 = 64 cm³.

48 correspondrait à 4 x 4 x 3, calcul incorrect.
72 ne correspond à aucun calcul cohérent avec une arête de 4 cm.
56 ne correspond à aucune puissance de 4.
Résultat correct : 4^3 = 64.
32 correspondrait à 4 x 4 x 2, calcul incorrect.

Sur une carte à l'échelle 1/50 000, deux villes sont distantes de 3 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes ?

A1 km
B2 km
C3 km
D0,5 km
1,5 km

Explication : La distance réelle est 3 cm x 50 000 = 150 000 cm = 1500 m = 1,5 km.

1 km correspondrait à une distance sur la carte de 2 cm.
2 km correspondrait à une distance sur la carte de 4 cm.
3 km correspondrait à une distance sur la carte de 6 cm.
0,5 km correspondrait à une distance sur la carte de 1 cm.
Résultat correct : 3 x 50 000 cm = 150 000 cm = 1,5 km.

Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

0,4
B0,5
C0,3
D0,6
E0,2

Explication : Il y a 10 boules au total, dont 4 rouges. La probabilité est donc 4/10 = 0,4.

Résultat correct : 4/10 = 0,4.
0,5 correspondrait à autant de boules rouges que de bleues, ce qui n'est pas le cas.
0,3 correspondrait à 3 boules rouges sur 10, ce qui n'est pas la donnée de l'énoncé.
0,6 correspond à la probabilité de tirer une boule bleue, pas rouge.
0,2 correspondrait à 2 boules rouges sur 10, ce qui n'est pas la donnée de l'énoncé.

Un robinet a un débit de 15 litres par minute. Combien de temps faut-il pour remplir un bassin de 600 litres ?

A35 minutes
40 minutes
C30 minutes
D45 minutes
E50 minutes

Explication : Le temps nécessaire est 600 / 15 = 40 minutes.

35 ne correspond pas au quotient 600/15.
Résultat correct : 600/15 = 40.
30 correspondrait à un débit de 20 litres par minute, incorrect.
45 ne correspond pas au quotient 600/15.
50 correspondrait à un débit de 12 litres par minute, incorrect.

Un prix de 100 euros baisse de 10 %, puis le nouveau prix augmente de 10 %. Quel est le prix final, arrondi au dixième d'euro le plus proche ?

A100 euros
B98 euros
99 euros
D97 euros
E101 euros

Explication : 100 x 0,90 = 90 euros après la baisse. 90 x 1,10 = 99 euros après la hausse. Le prix final est donc 99 euros, inférieur au prix initial car les deux taux ne s'appliquent pas à la même base.

100 correspondrait à croire, à tort, que deux variations opposées de même taux s'annulent.
98 ne correspond pas au calcul exact 100 x 0,9 x 1,1.
Résultat correct : 100 x 0,9 x 1,1 = 99.
97 ne correspond pas au calcul exact 100 x 0,9 x 1,1.
101 ne correspond à aucun calcul cohérent avec les données.

Une somme de 60 euros est partagée entre deux personnes selon le rapport 2:3. Quelle est la part de la personne qui reçoit le plus ?

A30 euros
B24 euros
C40 euros
36 euros
E42 euros

Explication : Le total représente 2 + 3 = 5 parts. Une part vaut 60 / 5 = 12 euros. La plus grande part correspond à 3 parts, soit 3 x 12 = 36 euros.

30 correspondrait à un partage à parts égales, ce qui ne respecte pas le rapport 2:3.
24 correspond à la plus petite part, pas à la plus grande.
40 correspondrait à un rapport 2:3 mal réparti sur un total différent de 60.
Résultat correct : 3 parts sur 5, soit 36 euros.
42 ne correspond à aucune répartition cohérente avec le rapport 2:3 sur un total de 60.

Un candidat obtient les notes 10, 12, 14 et 16 à quatre épreuves de même coefficient. Quelle est sa moyenne ?

A12,5
B13,5
C12
D14
13

Explication : La moyenne est (10 + 12 + 14 + 16) / 4 = 52 / 4 = 13.

12,5 ne correspond pas à la somme 52 divisée par 4.
13,5 ne correspond pas à la somme 52 divisée par 4.
12 correspondrait à une erreur d'addition des quatre notes.
14 correspondrait à une erreur d'addition des quatre notes.
Résultat correct : 52/4 = 13.

45 est quel pourcentage de 180 ?

25 %
B20 %
C30 %
D15 %
E35 %

Explication : Le pourcentage recherché est (45 / 180) x 100 = 25 %.

Résultat correct : 45/180 x 100 = 25 %.
20 % correspondrait à 36 sur 180, pas 45.
30 % correspondrait à 54 sur 180, pas 45.
15 % correspondrait à 27 sur 180, pas 45.
35 % correspondrait à 63 sur 180, pas 45.

Un capital de 500 euros augmente de 20 % une première année, puis de 20 % supplémentaires la deuxième année. Quel est le montant obtenu à la fin de la deuxième année ?

A700 euros
720 euros
C680 euros
D750 euros
E740 euros

Explication : Après la première hausse : 500 x 1,20 = 600 euros. Après la seconde hausse : 600 x 1,20 = 720 euros.

700 correspondrait à additionner deux hausses de 20 % du montant initial, ce qui ignore la capitalisation.
Résultat correct : 500 x 1,2 x 1,2 = 720.
680 ne correspond pas au produit 500 x 1,2 x 1,2.
750 ne correspond à aucun calcul cohérent avec deux hausses successives de 20 %.
740 ne correspond pas au produit 500 x 1,2 x 1,2.

Raisonnement et argumentation

Prémisses : Tous les membres du club d'échecs savent jouer aux échecs. Karim sait jouer aux échecs. Conclusion proposée : Karim est membre du club d'échecs.

ALa conclusion est valide
BLa conclusion est valide seulement si le club a plus de dix membres
CLa conclusion est valide seulement si Karim est majeur
La conclusion est invalide, car savoir jouer aux échecs n'implique pas d'être membre du club
ELa conclusion est invalide, car aucun membre du club ne sait réellement jouer aux échecs

Explication : La première prémisse dit seulement que l'appartenance au club entraîne le fait de savoir jouer, pas l'inverse. Savoir jouer aux échecs ne suffit pas à être membre : c'est la réciproque de la prémisse, non garantie par elle.

La conclusion confond la prémisse avec sa réciproque, elle n'est donc pas valide.
La taille du club est sans rapport avec la validité logique du raisonnement.
Aucune information sur l'âge de Karim n'est fournie et cela ne changerait rien à la structure du raisonnement.
C'est l'erreur logique correctement identifiée : la réciproque n'est pas donnée.
La première prémisse affirme au contraire que tous les membres savent jouer aux échecs.

Prémisses : Certains employés de l'entreprise parlent anglais. Certains employés de l'entreprise parlent espagnol. Conclusion proposée : Certains employés de l'entreprise parlent à la fois anglais et espagnol.

ALa conclusion est valide, car deux groupes partiels se recoupent nécessairement
BLa conclusion est valide seulement si l'entreprise est internationale
CLa conclusion est invalide, car aucun employé ne parle de langue étrangère
DLa conclusion est valide, car parler anglais implique de parler espagnol
La conclusion est invalide, car rien n'indique que les deux groupes se recoupent

Explication : Deux sous-ensembles "certains" d'un même ensemble ne sont pas nécessairement les mêmes personnes ni même partiellement communs : rien dans les prémisses n'établit un recoupement entre les anglophones et les hispanophones.

Deux groupes partiels distincts ne se recoupent pas nécessairement, c'est une confusion classique entre certains et un recoupement garanti.
Le caractère international de l'entreprise ne change rien à la structure logique du raisonnement.
Les prémisses affirment au contraire que certains employés parlent ces langues.
Rien n'établit qu'il existe une relation d'implication entre parler anglais et parler espagnol.
C'est l'erreur correctement identifiée : aucun recoupement n'est garanti par les prémisses.

Prémisse : Si un produit est bio, alors il n'a pas reçu de traitement pesticide de synthèse. Un produit donné n'a pas reçu de traitement pesticide de synthèse. Conclusion proposée : Ce produit est bio.

La conclusion est invalide, car elle confond condition suffisante et condition nécessaire
BLa conclusion est valide, car l'absence de traitement suffit à définir le bio
CLa conclusion est valide, car c'est la contraposée de la prémisse
DLa conclusion est valide seulement si le produit est un fruit
ELa conclusion est invalide, car aucun produit n'est réellement bio

Explication : La prémisse énonce que le label bio est une condition suffisante à l'absence de pesticide de synthèse, pas une condition nécessaire. Un produit peut n'avoir reçu aucun traitement pesticide sans pour autant être certifié bio, pour d'autres raisons que le label.

C'est l'erreur correctement nommée : la conclusion prend la condition nécessaire pour une condition suffisante.
L'absence de traitement pesticide est une conséquence du label bio dans la prémisse, pas une définition suffisante à elle seule.
La contraposée correcte serait : si un produit a reçu un traitement pesticide de synthèse, alors il n'est pas bio, ce qui n'est pas ce qui est conclu ici.
La nature du produit, fruit ou non, est sans rapport avec la structure logique de l'erreur.
Les prémisses n'affirment rien de tel sur l'existence de produits bio.

Une étude observe que dans les villes où le nombre de parasols sur les plages augmente, le nombre de noyades augmente aussi. Conclusion proposée : Les parasols provoquent des noyades.

ALa conclusion est valide, car la corrélation observée démontre un lien de cause à effet
La conclusion est invalide, car un facteur commun, l'affluence estivale, peut expliquer les deux évolutions
CLa conclusion est valide, car il n'existe pas d'autre explication possible
DLa conclusion est invalide, car il n'y a en réalité aucune corrélation entre les deux phénomènes
ELa conclusion est valide seulement pour les plages surveillées

Explication : Une corrélation entre deux variables peut s'expliquer par un facteur commun, ici l'affluence sur les plages en période estivale, qui augmente à la fois le nombre de parasols installés et le nombre de baigneurs, donc le nombre de noyades, sans lien de causalité direct entre parasols et noyades.

Une corrélation ne démontre jamais à elle seule un lien de causalité.
C'est l'explication correcte : un facteur commun peut produire une corrélation sans causalité directe.
L'énoncé n'exclut aucune autre explication, il en présente une observation brute.
L'énoncé affirme au contraire l'existence d'une corrélation entre les deux phénomènes.
La surveillance des plages n'est pas un élément donné dans l'énoncé.

Prémisses : Aucun mammifère marin ne pond d'œufs. L'ornithorynque pond des œufs. Conclusion proposée : L'ornithorynque n'est pas un mammifère marin.

ALa conclusion est invalide, car les prémisses ne parlent pas de l'ornithorynque
BLa conclusion est invalide, car l'ornithorynque pourrait être un mammifère marin qui fait exception
La conclusion est valide, il s'agit d'une application correcte de la forme modus tollens sur un quantificateur universel négatif
DLa conclusion est valide seulement si l'ornithorynque vit en Australie
ELa conclusion est invalide, car pondre des œufs n'a aucun rapport avec le fait d'être un mammifère

Explication : "Aucun mammifère marin ne pond d'œufs" équivaut à "si un animal est un mammifère marin, alors il ne pond pas d'œufs". L'ornithorynque pond des œufs, donc par contraposée il n'est pas un mammifère marin : le raisonnement est valide.

La prémisse universelle négative s'applique à tout animal, y compris l'ornithorynque, dès qu'on sait qu'il pond des œufs.
La prémisse est universelle : "aucun" n'admet aucune exception, contrairement à une prémisse en "certains".
C'est la validité correctement identifiée de ce raisonnement par contraposée.
La localisation géographique de l'ornithorynque ne change rien à la validité logique du raisonnement.
La prémisse établit précisément un lien entre le fait d'être mammifère marin et l'absence de ponte d'œufs.

Un directeur commercial affirme : "Nos ventes ont augmenté après le lancement de la nouvelle publicité, donc la publicité est responsable de la hausse des ventes." Quelle hypothèse implicite ce raisonnement suppose-t-il ?

ALes concurrents n'ont pas non plus lancé de nouvelle publicité
BLa publicité a coûté moins cher que la hausse des ventes n'a rapporté
CLes ventes de l'entreprise étaient en baisse avant le lancement de la publicité
Aucun autre facteur susceptible d'expliquer la hausse des ventes n'est intervenu à la même période
ELa publicité a été vue par la totalité des clients de l'entreprise

Explication : Pour attribuer la hausse des ventes à la publicité, il faut implicitement exclure toute autre cause possible survenue au même moment, comme une saison favorable ou une baisse de prix : c'est l'hypothèse implicite nécessaire à la conclusion causale.

Le comportement des concurrents n'est pas l'hypothèse minimale nécessaire à ce raisonnement causal.
La rentabilité de la publicité n'est pas ce qui est en jeu dans l'affirmation d'un lien de causalité.
Rien dans l'énoncé n'indique l'état des ventes avant la campagne, et ce n'est pas l'hypothèse nécessaire à la conclusion.
C'est l'hypothèse implicite indispensable pour que le lien de causalité tienne.
Le taux d'exposition à la publicité n'est pas l'hypothèse implicite requise par la conclusion.

Prémisses : Tous les architectes ont suivi une formation en dessin technique. Certaines personnes ayant suivi une formation en dessin technique travaillent dans le bâtiment. Conclusion proposée : Certains architectes travaillent dans le bâtiment.

ALa conclusion est valide, car elle découle directement des deux prémisses
BLa conclusion est valide seulement si la formation dure plus de cinq ans
CLa conclusion est valide, car tous les métiers du dessin technique mènent au bâtiment
DLa conclusion est invalide, car aucun architecte ne travaille dans le bâtiment
La conclusion est invalide, car rien ne garantit que les personnes du bâtiment évoquées soient des architectes

Explication : La seconde prémisse porte sur "certaines personnes" ayant suivi la formation, sans préciser s'il s'agit d'architectes ou d'autres professionnels ayant suivi la même formation : rien ne garantit que ce sous-groupe recoupe les architectes.

Le lien entre les deux prémisses n'est pas garanti car le groupe "certaines personnes" n'est pas nécessairement celui des architectes.
La durée de la formation n'est pas une donnée de l'énoncé et n'a aucun rôle dans la validité du raisonnement.
Rien dans les prémisses ne permet d'affirmer un lien aussi général entre le dessin technique et le bâtiment.
Les prémisses n'affirment ni ne permettent de déduire l'absence totale d'architectes dans le bâtiment.
C'est l'erreur correctement identifiée : aucune des deux prémisses ne garantit le recoupement affirmé par la conclusion.

Une entreprise constate que les salariés qui prennent des pauses régulières produisent davantage de rapports par semaine que les autres. Conclusion proposée : Prendre des pauses régulières rend plus productif.

La conclusion est invalide, car il est possible que les salariés déjà les plus efficaces soient aussi ceux qui s'autorisent le plus de pauses
BLa conclusion est valide, car l'observation porte sur un grand nombre de salariés
CLa conclusion est valide, car aucune autre explication n'est envisageable
DLa conclusion est invalide, car aucun salarié ne prend de pause régulière
ELa conclusion est valide seulement dans les métiers de bureau

Explication : La corrélation observée peut aussi bien s'expliquer par une causalité inverse : ce sont peut-être les salariés déjà les plus efficaces dans leur travail qui se sentent en mesure de s'accorder des pauses régulières, plutôt que l'inverse.

C'est l'explication correcte : une causalité inverse reste possible et n'est pas exclue par l'observation.
La taille de l'échantillon ne suffit pas à transformer une corrélation en lien de causalité.
L'énoncé n'exclut aucune autre explication, il présente seulement une observation.
L'énoncé affirme au contraire que certains salariés prennent des pauses régulières.
Le métier concerné n'est pas précisé dans l'énoncé et ne change rien à la structure de l'erreur.

Prémisses : Si un logiciel est certifié, alors il a passé les tests de sécurité. Ce logiciel n'a pas passé les tests de sécurité. Conclusion proposée : Ce logiciel n'est pas certifié.

ALa conclusion est invalide, car elle confond condition nécessaire et condition suffisante
La conclusion est valide, il s'agit d'une contraposée correcte de la prémisse
CLa conclusion est invalide, car un logiciel peut être certifié sans avoir passé de tests
DLa conclusion est valide seulement si le logiciel est commercialisé en Europe
ELa conclusion est invalide, car la prémisse ne précise pas quels tests sont visés

Explication : La prémisse "si certifié, alors testé" a pour contraposée exacte "si non testé, alors non certifié". Le logiciel n'ayant pas passé les tests, la conclusion qu'il n'est pas certifié découle nécessairement de la prémisse.

Il n'y a ici aucune confusion : c'est précisément l'application correcte de la contraposée.
C'est la validité correctement identifiée de ce raisonnement.
La prémisse énonce justement que la certification implique le passage des tests, ce qui exclut cette possibilité.
Le lieu de commercialisation n'est pas une donnée de l'énoncé et n'affecte pas la validité logique.
La précision des tests visés ne change rien à la validité de la structure logique du raisonnement.

Prémisses : Certains romans publiés cette année ont reçu un prix littéraire. Aucun roman ayant reçu un prix littéraire n'a été un échec commercial. Conclusions proposées, une seule à choisir : (A) Tous les romans publiés cette année sont des succès commerciaux. (B) Certains romans publiés cette année n'ont pas été des échecs commerciaux. (C) Aucun roman publié cette année n'a été un échec commercial.

La conclusion B est valide
BLa conclusion A est valide
CLa conclusion C est valide
DLes conclusions A et C sont valides simultanément
EAucune des conclusions proposées n'est valide

Explication : Certains romans ont reçu un prix, et aucun roman primé n'a été un échec commercial : ces romans primés ne sont donc pas des échecs commerciaux, ce qui valide bien la conclusion B, restreinte à "certains" romans. A et C généralisent à tort à l'ensemble des romans publiés cette année, alors que la première prémisse ne porte que sur certains d'entre eux.

C'est la conclusion valide : elle reste prudemment limitée aux romans ayant reçu un prix, comme le permettent les prémisses.
A généralise abusivement à tous les romans une propriété qui ne concerne que les romans primés.
C généralise à tort à l'ensemble des romans publiés cette année une propriété qui ne concerne que les romans primés.
A et C commettent chacune la même généralisation abusive et ne peuvent donc pas être valides.
La conclusion B est bien valide, il ne s'agit donc pas d'un cas où aucune conclusion ne serait valide.

Prémisses : Tous les cyclistes professionnels s'entraînent plus de dix heures par semaine. Léa s'entraîne plus de dix heures par semaine. Conclusions proposées : (A) Léa est cycliste professionnelle. (B) Léa n'est pas cycliste professionnelle. (C) Léa est une sportive de haut niveau.

ALa conclusion A est valide
BLa conclusion B est valide
CLa conclusion C est valide
DLes conclusions A et C sont valides simultanément
Aucune des conclusions proposées n'est valide

Explication : La prémisse énonce une condition nécessaire, s'entraîner plus de dix heures, pour être cycliste professionnel, pas une condition suffisante. A commet l'erreur de la réciproque non valide. B n'est pas non plus déductible, car rien n'exclut que Léa soit cycliste professionnelle. C introduit une catégorie, sportive de haut niveau, qui n'est définie nulle part dans les prémisses. Aucune des trois n'est donc valide.

A commet l'erreur classique de la réciproque non valide : s'entraîner beaucoup n'implique pas d'être professionnelle.
B n'est pas davantage déductible : rien dans les prémisses n'exclut que Léa soit cycliste professionnelle.
C introduit une notion, la sportive de haut niveau, absente des prémisses et donc non déductible.
Aucune des trois conclusions n'étant valide, elles ne peuvent pas non plus l'être deux à deux.
C'est la réponse correcte : aucune des trois conclusions proposées ne découle nécessairement des prémisses.

Prémisses : Dans une entreprise, les mois où les commandes en ligne augmentent, le nombre de retours de colis augmente aussi. Conclusions proposées : (A) Les retours de colis provoquent une hausse des commandes en ligne. (B) Les commandes en ligne provoquent nécessairement des retours de colis. (C) La hausse des retours peut simplement suivre mécaniquement la hausse du volume total de colis expédiés, sans qu'aucun lien de causalité direct ne soit établi.

ALa conclusion A est valide
BLa conclusion B est valide
La conclusion C est valide
DLes conclusions A et B sont valides simultanément
EAucune des conclusions proposées n'est valide

Explication : A inverse le sens de la causalité sans justification. B affirme un lien de causalité nécessaire là où l'énoncé ne décrit qu'une corrélation. C reste au contraire prudente : elle rappelle qu'un volume plus élevé de colis expédiés peut mécaniquement produire davantage de retours en proportion, sans affirmer de lien de causalité supplémentaire non démontré, ce qui en fait la seule lecture strictement compatible avec les prémisses.

A inverse arbitrairement le sens de la causalité, ce que rien dans l'énoncé ne permet de soutenir.
B affirme un lien de causalité nécessaire, alors que l'énoncé ne décrit qu'une simple corrélation observée.
C'est la seule conclusion prudente, compatible avec une corrélation sans affirmer de causalité non démontrée.
A et B commettent chacune une erreur différente et ne peuvent donc pas être valides simultanément.
La conclusion C étant valide, il ne s'agit pas d'un cas où aucune conclusion ne serait valide.

Prémisses : Aucun candidat n'ayant échoué à l'entretien n'a été recruté. Marc a été recruté. Conclusions proposées : (A) Marc a réussi l'entretien. (B) Marc n'a pas passé d'entretien. (C) Marc a été recruté sans entretien préalable.

ALes conclusions B et C sont valides simultanément
BLa conclusion B est valide
CLa conclusion C est valide
La conclusion A est valide
EAucune des conclusions proposées n'est valide

Explication : "Aucun candidat ayant échoué n'a été recruté" équivaut à "si un candidat est recruté, alors il n'a pas échoué à l'entretien", donc il l'a réussi, en supposant qu'un entretien a bien eu lieu, ce qui est l'hypothèse implicite standard du contexte de recrutement. Marc étant recruté, il a donc réussi l'entretien par contraposée directe : la conclusion A est valide.

B et C étant toutes deux incompatibles avec la prémisse, elles ne peuvent pas être valides.
Rien n'indique que Marc n'a pas passé d'entretien, et cela contredirait même la prémisse qui présuppose l'existence d'un entretien.
Cette conclusion contredit directement la prémisse, qui suppose l'existence d'un entretien pour tout candidat recruté.
C'est l'application correcte de la contraposée : recruté implique ne pas avoir échoué, donc avoir réussi.
La conclusion A étant valide, il ne s'agit pas d'un cas où aucune conclusion ne serait valide.

Prémisses : Certains membres du comité ont voté pour le projet A. Certains membres du comité ont voté pour le projet B. Aucun membre n'a voté pour les deux projets. Conclusions proposées : (A) Tous les membres du comité ont voté pour un projet. (B) Certains membres n'ont voté ni pour A ni pour B. (C) Les membres ayant voté pour A sont différents de ceux ayant voté pour B.

La conclusion C est valide
BLa conclusion B est valide
CLa conclusion A est valide
DLes conclusions A et C sont valides simultanément
EAucune des conclusions proposées n'est valide

Explication : La troisième prémisse exclut explicitement qu'un même membre ait voté pour les deux projets, donc les deux groupes de votants sont nécessairement disjoints : C est valide. A n'est pas déductible, car rien n'indique que tous les membres ont voté pour l'un ou l'autre projet. B n'est pas non plus déductible, car rien ne prouve l'existence de membres n'ayant voté pour aucun des deux projets, cette possibilité n'étant ni affirmée ni exclue.

C'est la conclusion valide : la troisième prémisse garantit directement que les deux groupes de votants sont disjoints.
B n'est pas déductible non plus : l'existence de membres n'ayant voté pour aucun projet n'est ni affirmée ni exclue.
A n'est pas déductible : les prémisses ne parlent que de certains membres, pas de la totalité du comité.
A n'étant pas valide, elle ne peut pas l'être conjointement avec C.
La conclusion C étant valide, il ne s'agit pas d'un cas où aucune conclusion ne serait valide.

Un responsable qualité observe que les usines ayant investi dans une nouvelle chaîne de production ont, la même année, un taux de défaut plus faible. Conclusions proposées : (A) La nouvelle chaîne de production a causé la baisse du taux de défaut. (B) Toute usine qui investit dans une nouvelle chaîne de production réduit son taux de défaut. (C) D'autres facteurs concomitants, comme une formation renforcée du personnel menée la même année, pourraient également expliquer la baisse observée.

ALa conclusion A est valide
La conclusion C est valide
CLa conclusion B est valide
DLes conclusions A et B sont valides simultanément
EAucune des conclusions proposées n'est valide

Explication : A affirme un lien de causalité certain à partir d'une simple corrélation observée sur une même période, sans exclure d'autres causes. B généralise abusivement l'observation à toute usine en toute circonstance, ce qu'un seul constat ne permet pas d'établir. C, en se contentant de signaler qu'un facteur concomitant reste une explication possible, est la seule affirmation strictement compatible avec les données de l'énoncé.

A conclut à une causalité certaine à partir d'une simple corrélation, sans exclure d'autres explications possibles.
C'est la seule conclusion prudente et compatible avec l'énoncé : elle n'affirme rien de plus que ce que les données permettent.
B généralise abusivement à toutes les usines et à toutes les circonstances un constat isolé.
A et B commettent chacune une erreur différente et ne peuvent donc pas être valides simultanément.
La conclusion C étant valide, il ne s'agit pas d'un cas où aucune conclusion ne serait valide.

Conditions minimales

Quel est le prix unitaire d'un article, en euros ? (1) 15 articles coûtent 180 euros. (2) Le prix unitaire est un multiple entier de 3.

L'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) donne directement 180 / 15 = 12 euros : suffisant. (2) seul laisse une infinité de multiples de 3 (3, 6, 9, 12...) : insuffisant. Réponse A.

Correcte : (1) suffit seule, (2) ne suffit pas seule.
(2) seul ne fixe aucune valeur précise, il exclut seulement les prix qui ne sont pas multiples de 3.
Les deux ne sont pas nécessaires ensemble puisque (1) seule répond déjà à la question.
(2) seule est insuffisante, donc les deux ne peuvent pas suffire chacune séparément.
(1) permet bien de répondre seule, ce choix est donc écarté.

x est un réel. Quelle est la valeur de x ? (1) 3x - 7 = 11. (2) x est un entier naturel.

L'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) donne 3x = 18, donc x = 6 : une valeur unique, suffisant. (2) seul laisse une infinité d'entiers naturels possibles : insuffisant. Réponse A.

Correcte : (1) détermine x de façon unique, (2) non.
(2) seul ne donne qu'un ensemble infini de valeurs possibles.
Inutile de combiner les deux informations puisque (1) seule suffit déjà.
(2) seule ne suffisant pas, elle ne peut pas être une condition suffisante à elle seule.
(1) suffit bel et bien seule, ce choix est donc écarté.

Quelle est l'aire d'un rectangle, en cm² ? (1) La longueur vaut 12 cm et la largeur vaut 5 cm. (2) Le périmètre du rectangle vaut 34 cm.

L'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) donne l'aire directement : 12 x 5 = 60 cm², suffisant. (2) donne seulement L + l = 17, ce qui laisse une infinité de couples (L, l) possibles, par exemple 12 et 5, ou 16 et 1 : insuffisant. Réponse A.

Correcte : (1) fixe les deux dimensions, (2) laisse une infinité de couples possibles.
(2) seul ne détermine pas les dimensions individuelles, seulement leur somme.
Les deux informations ne sont pas nécessaires ensemble puisque (1) seule suffit.
(2) étant insuffisante seule, elle ne peut pas être une condition suffisante à elle seule.
(1) suffit seule à calculer l'aire, ce choix est donc écarté.

n est un entier naturel. n est-il pair ? (1) n est un nombre premier. (2) n est un multiple de 6.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
L'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) seul est insuffisant : 2 est premier et pair, mais 3, 5 ou 7 sont premiers et impairs. (2) seul suffit : tout multiple de 6 est multiple de 2, donc pair. Réponse B.

(1) seule est insuffisante, car la plupart des nombres premiers sont impairs.
Correcte : tout multiple de 6 est un multiple de 2, donc n est pair.
Les deux informations ne sont pas nécessaires ensemble puisque (2) seule suffit.
(1) étant insuffisante seule, les deux ne peuvent pas suffire chacune séparément.
(2) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.

Quel est l'âge de Julie, en années ? (1) Julie a moins de 30 ans. (2) Julie a 24 ans.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
L'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) seule laisse une infinité de valeurs possibles entre 0 et 29 ans : insuffisant. (2) donne directement l'âge exact : suffisant. Réponse B.

(1) seule ne fixe pas un âge précis, seulement une borne supérieure.
Correcte : (2) donne l'âge exact de Julie.
Les deux ne sont pas nécessaires ensemble puisque (2) seule suffit.
(1) étant insuffisante seule, les deux ne peuvent pas suffire chacune séparément.
(2) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.

Le triangle ABC est-il isocèle en A ? (1) L'angle en A vaut 50 degrés. (2) Les angles en B et C valent chacun 65 degrés.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
L'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) seul ne renseigne rien sur les deux autres angles : insuffisant. (2) seul suffit : si les angles en B et C sont égaux, les côtés opposés AC et AB sont égaux, donc le triangle est isocèle en A. Réponse B.

(1) seule ne donne aucune information sur les angles B et C.
Correcte : des angles égaux en B et C entraînent des côtés opposés égaux, donc un triangle isocèle en A.
Les deux ne sont pas nécessaires ensemble puisque (2) seule suffit.
(1) étant insuffisante seule, les deux ne peuvent pas suffire chacune séparément.
(2) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.

Une entreprise a-t-elle réduit ses effectifs entre 2023 et 2024 ? (1) L'entreprise comptait 340 salariés en 2023. (2) L'entreprise comptait 310 salariés en 2024.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
Les deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : Chaque information ne donne l'effectif que d'une seule année : impossible de comparer avec une seule des deux. Ensemble, 340 puis 310 montre une baisse. Réponse C.

(1) seule ne donne que l'effectif 2023, sans point de comparaison.
(2) seule ne donne que l'effectif 2024, sans point de comparaison.
Correcte : la comparaison exige les deux effectifs.
Aucune des deux informations ne suffit seule, ce choix est donc écarté.
Les deux ensemble permettent bien de conclure à une baisse, ce choix est donc écarté.

n est un entier strictement positif. n est-il un multiple de 12 ? (1) n est un multiple de 4. (2) n est un multiple de 3.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
Les deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) seul est insuffisant : 8 est multiple de 4 mais pas de 12. (2) seul est insuffisant : 9 est multiple de 3 mais pas de 12. Ensemble, un multiple de 4 et de 3 est multiple de leur PPCM, 12, car 4 et 3 sont premiers entre eux. Réponse C.

(1) seule est insuffisante, comme le montre le contre-exemple n = 8.
(2) seule est insuffisante, comme le montre le contre-exemple n = 9.
Correcte : 4 et 3 étant premiers entre eux, être multiple des deux impose d'être multiple de 12.
Chaque information prise seule échoue, ce choix est donc écarté.
Les deux ensemble suffisent bien à conclure, ce choix est donc écarté.

n est un entier compris entre 1 et 50. Quelle est la valeur de n ? (1) n est un carré parfait. (2) n est un multiple de 5.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
Les deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) seul laisse 1, 4, 9, 16, 25, 36 et 49 : insuffisant. (2) seul laisse 5, 10, 15, ..., 50 : insuffisant. Ensemble, le seul carré parfait multiple de 5 entre 1 et 50 est 25. Réponse C.

(1) seule laisse plusieurs carrés parfaits possibles entre 1 et 50.
(2) seule laisse dix multiples de 5 possibles entre 1 et 50.
Correcte : 25 est l'unique carré parfait multiple de 5 dans cet intervalle.
Chaque information prise seule échoue, ce choix est donc écarté.
Les deux ensemble suffisent bien à conclure, ce choix est donc écarté.

Quel est le volume d'un cube, en cm³ ? (1) La somme des longueurs des 12 arêtes du cube vaut 60 cm. (2) L'aire d'une face du cube vaut 25 cm².

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
Chaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) donne l'arête : 60 / 12 = 5 cm, donc un volume de 125 cm³ : suffisant. (2) donne aussi l'arête : la racine carrée de 25 vaut 5 cm, donc le même volume de 125 cm³ : suffisant. Chaque information suffit seule. Réponse D.

(1) suffit bien seule à déterminer l'arête, donc ce choix est écarté.
(2) suffit bien seule à déterminer l'arête, donc ce choix est écarté.
Les deux ne sont pas nécessaires ensemble puisque chacune suffit isolément.
Correcte : chaque information donne, seule, l'arête du cube, donc son volume.
(1) et (2) suffisent chacune seule, ce choix est donc écarté.

Quel est l'âge actuel de Paul, en années ? (1) Dans 10 ans, Paul aura 42 ans. (2) Il y a 5 ans, Paul avait 27 ans.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
Chaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) donne 42 - 10 = 32 ans : suffisant. (2) donne 27 + 5 = 32 ans : suffisant. Les deux informations mènent chacune seule au même résultat par un calcul différent. Réponse D.

(1) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.
(2) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.
Les deux ne sont pas nécessaires ensemble puisque chacune suffit isolément.
Correcte : chaque information permet, seule, de retrouver l'âge actuel de Paul.
(1) et (2) suffisent chacune seule, ce choix est donc écarté.

Quelle est l'aire d'un cercle, en cm² ? (1) Son rayon mesure 7 cm. (2) Son diamètre mesure 14 cm.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
Chaque information permet seule de répondre à la question.
ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : (1) donne directement l'aire, pi x 7² : suffisant. (2) donne un rayon de 7 cm (14 / 2), donc la même aire : suffisant. Réponse D.

(1) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.
(2) suffit bien seule, ce choix est donc écarté.
Les deux ne sont pas nécessaires ensemble puisque chacune suffit isolément.
Correcte : le rayon se déduit du diamètre, donc chaque information permet seule de calculer l'aire.
(1) et (2) suffisent chacune seule, ce choix est donc écarté.

x et y sont des réels. Quel est le signe de x + y ? (1) x > 0. (2) y < 0.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
Les deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : Avec x = 1 et y = - 5, x + y = - 4, négatif. Avec x = 5 et y = - 1, x + y = 4, positif. Les deux informations ensemble ne permettent donc pas de conclure. Réponse E.

(1) seule ne donne aucune information sur y, donc ne détermine pas le signe de la somme.
(2) seule ne donne aucune information sur x, donc ne détermine pas le signe de la somme.
Les deux ensemble ne suffisent pas, comme le montrent les contre-exemples chiffrés.
Aucune information ne suffit seule, ce choix est donc écarté.
Correcte : deux contre-exemples chiffrés montrent que le signe de x + y reste indéterminé.

n est un entier naturel. n est-il un multiple de 4 ? (1) n est un multiple de 2. (2) n est un multiple de 6.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
Les deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : Ensemble, (1) et (2) donnent seulement que n est multiple de 6 : n = 6 n'est pas multiple de 4, alors que n = 12 l'est. Les deux ensemble ne suffisent donc pas. Réponse E.

(1) seule est insuffisante : 2 est multiple de 2 mais pas de 4.
(2) seule est insuffisante : 6 est multiple de 6 mais pas de 4.
Les deux ensemble ne suffisent pas, comme le montrent les contre-exemples n = 6 et n = 12.
Aucune information ne suffit seule, ce choix est donc écarté.
Correcte : être multiple de 6 ne garantit pas d'être multiple de 4.

x et y sont des réels non nuls. Le produit xy est-il strictement positif ? (1) x + y > 0. (2) x - y > 0.

AL'information 1 seule permet de répondre à la question.
BL'information 2 seule permet de répondre à la question.
CLes deux informations ensemble sont nécessaires pour répondre à la question.
DChaque information permet seule de répondre à la question.
Les deux informations ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

Explication : Avec x = 10 et y = 1, x + y = 11 > 0 et x - y = 9 > 0, et xy = 10 > 0. Avec x = 10 et y = - 1, x + y = 9 > 0 et x - y = 11 > 0, mais xy = - 10 < 0. Les deux ensemble ne permettent donc pas de conclure. Réponse E.

(1) seule est insuffisante : elle n'empêche pas que l'un des deux nombres soit négatif.
(2) seule est insuffisante, pour la même raison.
Les deux ensemble ne suffisent pas, comme le montrent les deux contre-exemples chiffrés.
Aucune information ne suffit seule, ce choix est donc écarté.
Correcte : deux contre-exemples chiffrés montrent que le signe de xy reste indéterminé.

Expression

Quelle phrase est correcte ?

La lettre que j'ai écrite est partie hier.
BLa lettre que j'ai écrit est partie hier.
CLes lettres que j'ai écrit sont parties hier.
DLa lettre que j'ai écrites est partie hier.
ELa lettre qu'il a écrit sont parties hier.

Explication : Le COD « que », mis pour « la lettre », précède l'auxiliaire avoir : le participe s'accorde au féminin singulier, écrite.

Correcte : accord du participe passé avec le COD antéposé « que » (la lettre), féminin singulier.
Le participe reste invariable alors que le COD antéposé féminin singulier impose l'accord.
Le COD antéposé est ici pluriel (« les lettres ») mais le participe reste au masculin singulier, sans accord.
Le COD antéposé est singulier, l'accord au pluriel « écrites » est fautif.
Le sujet « la lettre » est singulier mais le verbe « sont » est au pluriel : accord sujet-verbe fautif, en plus du participe non accordé.

Quelle phrase respecte la concordance des temps ?

AIl annonça qu'il partira le lendemain.
Il annonça qu'il partirait le lendemain.
CIl annonce qu'il serait parti le lendemain.
DIl annonça qu'il soit parti le lendemain.
EIl annonça qu'il partait la veille.

Explication : Un futur exprimé dans une subordonnée dépendant d'un verbe principal au passé simple se met au conditionnel présent, valeur de futur du passé.

Le futur simple « partira » est incompatible avec un principal au passé, il faut le conditionnel.
Correcte : le conditionnel présent exprime ici le futur du passé après un principal au passé simple.
Le principal est au présent, incohérent avec le conditionnel passé de la subordonnée.
Le subjonctif n'est pas justifié ici, aucune volonté ni doute n'est exprimé, seulement un futur.
« La veille » inverse le sens temporel voulu, qui est bien « le lendemain » d'après le contexte de l'annonce.

Quelle phrase est correcte ?

AVoici le livre que je vous ai parlé.
BVoici le livre qui je vous ai parlé.
Voici le livre dont je vous ai parlé.
DVoici le livre duquel je vous ai parlé la semaine.
EVoici le livre dont je vous ai parlé de lui.

Explication : On parle « de » quelque chose : le complément introduit par « de » se remplace par le pronom relatif « dont ».

« Que » convient pour un COD direct, pas pour un complément introduit par « de ».
« Qui » est réservé au sujet ou au complément après préposition autre que « de », pas à ce cas.
Correcte : « dont » reprend le complément « de ce livre » de la construction « parler de ».
« Duquel » est une construction lourde et incomplète ici, « dont » est la forme attendue.
« Dont » et « de lui » reprennent doublement le même complément : redondance fautive.

Quelle phrase est correcte ?

ACette mesure vise à pallier au manque de personnel.
BCette mesure vise à pallier du manque de personnel.
CCette mesure vise à pallier contre le manque de personnel.
Cette mesure vise à pallier le manque de personnel.
ECette mesure vise à pallier pour le manque de personnel.

Explication : « Pallier » est un verbe transitif direct : on pallie un manque, sans préposition.

« Pallier à » est une construction fautive fréquente, la préposition est incorrecte.
« Pallier du » n'est pas une construction admise pour ce verbe transitif direct.
« Pallier contre » n'est pas une construction admise pour ce verbe transitif direct.
Correcte : construction transitive directe attendue, sans préposition.
« Pallier pour » n'est pas une construction admise pour ce verbe transitif direct.

Quelle phrase ne comporte aucun pléonasme ?

AIl faut descendre en bas immédiatement.
BIl faut prévoir à l'avance la réunion.
CIl faut ajouter en plus un délai.
DIl faut sortir dehors immédiatement.
Il faut agir immédiatement.

Explication : « Descendre » implique déjà « en bas », « prévoir » implique déjà « à l'avance », « ajouter » implique déjà « en plus » et « sortir » implique déjà « dehors » : ces quatre formulations sont redondantes. « Agir immédiatement » ne comporte aucune redondance.

« Descendre en bas » est un pléonasme : descendre signifie déjà aller vers le bas.
« Prévoir à l'avance » est un pléonasme : prévoir signifie déjà anticiper.
« Ajouter en plus » est un pléonasme : ajouter signifie déjà mettre en plus.
« Sortir dehors » est un pléonasme : sortir signifie déjà aller vers l'extérieur.
Correcte : aucune redondance entre le verbe et le complément.

Quelle phrase exprime correctement une restriction ?

Il ne mange que des légumes.
BIl mange que des légumes.
CIl ne mange que pas des légumes.
DIl ne mange rien que des légumes.
EIl ne mange pas de légumes seulement.

Explication : La locution restrictive « ne... que » signifie « seulement » et s'emploie avec les deux éléments de la négation.

Correcte : « ne... que » est la locution restrictive complète et bien construite.
L'omission de « ne » est fautive à l'écrit soigné.
L'ordre « que pas » n'est pas une construction admise du français.
« Ne... rien que » double inutilement la restriction déjà portée par « que ».
Cette formulation nie l'existence de légumes tout en ajoutant « seulement », ce qui contredit le sens visé.

Quelle phrase utilise le mot correct et respecte les accords ?

AFace à cette conjecture économique difficile, l'entreprise réduit ses investissements.
Face à cette conjoncture économique difficile, l'entreprise réduit ses investissements.
CFace à cette conjecture économique difficile, l'entreprise réduit ses investissement.
DFace à cette conjoncture économique difficile, l'entreprise réduit ses investissement.
EFace à cette conjecture économiques difficile, l'entreprise réduit ses investissements.

Explication : « Conjoncture » désigne une situation économique, tandis que « conjecture » désigne une hypothèse. Le mot attendu ici est « conjoncture », et « investissements » doit rester au pluriel.

« Conjecture » est le mauvais mot : il désigne une hypothèse, non une situation économique.
Correcte : « conjoncture » est le mot attendu, et l'accord au pluriel « investissements » est respecté.
« Conjecture » est le mauvais mot, et « investissement » devrait rester au pluriel après « ses ».
« Investissement » devrait rester au pluriel après le déterminant « ses ».
« Conjecture » est le mauvais mot, et l'adjectif « économiques » ne s'accorde pas avec le nom singulier « conjecture ».

Quelle phrase utilise le mot correct et respecte les accords ?

ALe danger est éminent : il faut évacuer immédiatement.
BLe danger est imminente : il faut évacuer immédiatement.
Le danger est imminent : il faut évacuer immédiatement.
DLe danger est éminente : il faut évacuer immédiatement.
ELe danger sont imminents : il faut évacuer immédiatement.

Explication : « Imminent » signifie sur le point de se produire, alors que « éminent » qualifie une personne remarquable. « Danger » est masculin singulier, l'adjectif doit s'accorder en conséquence.

« Éminent » est le mauvais mot : il qualifie une personne remarquable, pas un danger proche.
Le mot est correct mais l'accord féminin « imminente » ne convient pas au nom masculin « danger ».
Correcte : « imminent » est le mot attendu, accordé au masculin singulier avec « danger ».
Le mot est erroné et l'accord féminin ne convient pas au nom masculin « danger ».
Le sujet « le danger » est singulier, le verbe « sont » et l'adjectif « imminents » sont fautivement au pluriel.

Quelle phrase est correcte ?

AChacun des candidats ont présenté leur dossier.
BChacun des candidats a présenté leurs dossier.
CChacune des candidats a présenté son dossier.
Chacun des candidats a présenté son dossier.
EChacun des candidats ont présentés son dossier.

Explication : « Chacun » est un pronom singulier : le verbe s'accorde au singulier et le possessif utilisé est « son », non « leur ».

« Chacun » impose un verbe au singulier, « ont » est fautif.
Le possessif « leurs » ne convient pas avec « chacun », qui appelle « son ».
« Chacune » est au féminin alors que « candidats » est au masculin pluriel : accord fautif.
Correcte : « chacun » avec un verbe singulier et le possessif « son ».
Le verbe « ont » et le participe « présentés » sont fautivement accordés au pluriel avec « chacun ».

Quelle reformulation conserve exactement le sens de la phrase suivante : « Bien qu'il soit compétent, il n'a pas été retenu pour le poste. » ?

AIl n'a pas été retenu pour le poste parce qu'il est compétent.
BComme il est compétent, il a été retenu pour le poste.
CIl a été retenu pour le poste bien qu'il soit compétent.
DIl n'a pas été retenu pour le poste, donc il n'est pas compétent.
Il n'a pas été retenu pour le poste bien qu'il soit compétent.

Explication : La phrase d'origine exprime une concession : la compétence n'a pas empêché le rejet. Seule la dernière reformulation conserve à la fois la concession et le résultat négatif.

Cette reformulation transforme la concession en cause, ce qui inverse la logique de la phrase.
Cette reformulation inverse le résultat : la phrase d'origine dit qu'il n'a pas été retenu.
Cette reformulation inverse le résultat tout en gardant la concession, ce qui contredit l'original.
Cette reformulation ajoute une inférence fausse : la phrase d'origine affirme au contraire sa compétence.
Correcte : la concession et le résultat négatif sont tous deux préservés, seul l'ordre change.

Quelle phrase respecte l'accord des adjectifs de couleur ?

Elle portait des chaussures bleu marine et des gants gris.
BElle portait des chaussures bleues marine et des gants gris.
CElle portait des chaussures bleu marines et des gants gris.
DElle portait des chaussures bleu marine et des gants grises.
EElle portait des chaussures bleues marines et des gants gris.

Explication : Un adjectif de couleur composé de deux mots, comme « bleu marine », reste invariable. « Gris », adjectif simple, s'accorde normalement : gants masculin pluriel donne « gris ».

Correcte : « bleu marine » invariable, « gris » correctement accordé au masculin pluriel.
« Bleu marine » est un adjectif composé invariable, l'accord en « bleues » est fautif.
« Marine » ne s'accorde jamais dans un adjectif de couleur composé.
« Gris », adjectif simple accordé à « gants » masculin pluriel, ne prend pas de « e » final.
L'adjectif composé « bleu marine » reste invariable dans les deux éléments.

Quelle phrase respecte la construction correcte avec « si » ?

ASi j'aurais su, je serais venu plus tôt.
Si j'avais su, je serais venu plus tôt.
CSi j'avais su, je viendrais plus tôt.
DSi j'ai su, je serais venu plus tôt.
ESi j'aurais su, je viendrais plus tôt.

Explication : Après « si » exprimant une hypothèse passée non réalisée, on emploie le plus-que-parfait, jamais le conditionnel ; la principale se met au conditionnel passé.

Le conditionnel après « si » est fautif, il faut le plus-que-parfait.
Correcte : plus-que-parfait après « si », conditionnel passé dans la principale.
Le conditionnel présent ne convient pas ici, l'hypothèse porte sur le passé, il faut le conditionnel passé.
Le passé composé après « si » ne correspond pas à une hypothèse passée non réalisée.
Le conditionnel après « si » est fautif, et le conditionnel présent dans la principale ne convient pas non plus.

Quelle phrase évite le barbarisme ?

AMalgré qu'il pleuve, nous sortirons.
BMalgré il pleuve, nous sortirons.
Bien qu'il pleuve, nous sortirons.
DMalgré que il pleuve, nous sortirons.
EMalgré la pluie qu'il fait, nous sortirons.

Explication : « Malgré que » est une construction critiquée en registre soigné. « Bien que », suivi du subjonctif, est la locution concessive attendue.

« Malgré que » est une construction critiquée, à éviter en registre soigné.
« Malgré » suivi directement d'une proposition n'est pas une construction admise.
Correcte : « bien que » est la locution concessive attendue, suivie du subjonctif.
« Malgré que » reste fautif même sans élision, la construction n'est pas admise.
« La pluie qu'il fait » est une tournure lourde et redondante avec « malgré ».

Quelle phrase est correcte ?

AQuelque soit la décision, nous l'accepterons.
BQuel que soit la décision, nous l'accepterons.
CQuelques soit la décision, nous l'accepterons.
Quelle que soit la décision, nous l'accepterons.
EQuelle que soi la décision, nous l'accepterons.

Explication : Devant un nom, « quel que » s'écrit en deux mots et s'accorde avec ce nom : « décision » est féminin singulier, donc « quelle que soit ».

« Quelque » en un mot est fautif devant un nom suivi du verbe « être » au subjonctif.
« Quel » ne s'accorde pas avec « décision », féminin singulier : il faut « quelle ».
« Quelques » au pluriel ne convient pas avec « décision », singulier.
Correcte : « quelle que soit », accordé au féminin singulier avec « décision ».
« Soi » n'est pas la forme conjuguée du subjonctif attendue, il faut « soit ».

Quelle phrase est correcte ?

ALa plupart des salariés a voté pour la réforme.
BLa plupart du salarié ont voté pour la réforme.
CLa plupart des salariés a votés pour la réforme.
DLa plupart des salarié ont voté pour la réforme.
La plupart des salariés ont voté pour la réforme.

Explication : « La plupart des » suivi d'un nom pluriel commande un verbe au pluriel, qui s'accorde avec ce nom complément.

Le verbe doit s'accorder au pluriel avec « des salariés », pas rester au singulier.
« Du salarié » au singulier ne convient pas avec la locution « la plupart des » suivie d'un nom pluriel.
Le verbe est fautivement au singulier, et le participe « votés » ne s'accorde pas ici puisqu'il n'y a pas de COD antéposé.
Le nom « salarié » doit rester au pluriel après « la plupart des ».
Correcte : verbe au pluriel accordé avec le nom pluriel « salariés ».

Logique

Quel terme complète la suite : 2, 5, 10, 17, 26, ... ?

Explication : Les écarts entre termes successifs sont 3, 5, 7, 9 : ils augmentent de 2 à chaque fois (différences secondes constantes). Le prochain écart est donc 11, et 26 + 11 = 37.

35 correspondrait à un écart de 9, identique au précédent, ce qui ignore la progression des écarts.
Correcte : l'écart suivant, 11, poursuit la progression 3, 5, 7, 9, 11 et donne 26 + 11 = 37.
36 correspondrait à un écart de 10, qui ne suit pas la progression impaire 3, 5, 7, 9.
38 correspondrait à un écart de 12, en rupture avec la progression des écarts impairs.
39 correspondrait à un écart de 13, également incompatible avec la règle observée.

Quel terme complète la suite : 3, 6, 12, 15, 30, 33, ... ?

Explication : La règle alterne deux opérations : + 3 puis x 2. En effet 3 + 3 = 6, 6 x 2 = 12, 12 + 3 = 15, 15 x 2 = 30, 30 + 3 = 33. La prochaine opération est x 2, donc 33 x 2 = 66.

36 correspondrait à + 3, alors que c'est l'opération x 2 qui est attendue à ce rang.
60 ne correspond à aucune des deux opérations de l'alternance à partir de 33.
Correcte : l'alternance impose x 2 après 33, ce qui donne 66.
63 correspondrait à + 30, incompatible avec l'alternance + 3 / x 2.
99 correspondrait à x 3, une opération étrangère à l'alternance observée.

Quel terme complète la suite : 1, 2, 3, 7, 22, ... ?

A44
B88
C121
155
E220

Explication : Chaque terme, à partir du troisième, est égal au produit des deux termes précédents plus 1 : 2 x 1 + 1 = 3, 3 x 2 + 1 = 7, 7 x 3 + 1 = 22, puis 22 x 7 + 1 = 155.

44 ne résulte pas de la règle produit des deux précédents plus 1 appliquée à 22 et 7.
88 correspondrait à 22 x 4, une opération étrangère à la règle observée.
121 correspondrait à 11², sans lien avec le produit des deux termes précédents.
Correcte : 22 x 7 + 1 = 155, conforme à la règle vérifiée sur tous les termes donnés.
220 correspondrait à 22 x 10, incompatible avec la règle produit plus 1.

Quel terme complète la suite : 5, 8, 3, -5, -8, ... ?

A-13
B13
C0
D3
-3

Explication : Chaque terme est égal à la différence des deux termes précédents : 8 - 5 = 3, 3 - 8 = -5, -5 - 3 = -8, puis -8 - (-5) = -3.

-13 correspondrait à -8 - 5, ce qui ne respecte pas la règle terme moins terme précédent.
13 correspondrait à -5 + 8, une addition étrangère à la règle de différence observée.
0 ne résulte d'aucune soustraction cohérente des deux derniers termes -8 et -5.
3 correspondrait à -5 - (-8), qui inverse l'ordre de la soustraction utilisé jusque-là.
Correcte : -8 - (-5) = -3, conforme à la règle vérifiée sur tous les termes précédents.

Quel terme complète la suite : 100, 98, 294, 292, 876, 874, ... ?

2622
B1748
C2620
D872
E2624

Explication : La règle alterne deux opérations : - 2 puis x 3. En effet 100 - 2 = 98, 98 x 3 = 294, 294 - 2 = 292, 292 x 3 = 876, 876 - 2 = 874. La prochaine opération est x 3, donc 874 x 3 = 2622.

Correcte : l'alternance impose x 3 après 874, ce qui donne 2622.
1748 correspondrait à x 2, une opération étrangère à l'alternance - 2 / x 3.
2620 est proche du résultat correct mais ne correspond pas au calcul exact 874 x 3.
872 correspondrait à - 2, alors que c'est l'opération x 3 qui est attendue à ce rang.
2624 est proche du résultat correct mais ne correspond pas au calcul exact 874 x 3.

Quelle lettre complète la série : Z, W, T, Q, ... ?

Explication : Les rangs alphabétiques (A = 1... Z = 26) décroissent de 3 à chaque terme : 26, 23, 20, 17, puis 14, qui correspond à N.

L correspond au rang 12, ce qui suppose un écart de 5, incompatible avec la règle de -3.
Correcte : 17 - 3 = 14, qui correspond à la lettre N.
M correspond au rang 13, ce qui suppose un écart de 4, incompatible avec la règle de -3.
O correspond au rang 15, ce qui suppose un écart de -2, incompatible avec la règle de -3.
P correspond au rang 16, ce qui suppose un écart de -1, incompatible avec la règle de -3.

Quelle lettre complète la série : B, D, C, E, D, F, ... ?

Explication : Les rangs alphabétiques suivent l'alternance +2 puis -1 : B(2), D(4), C(3), E(5), D(4), F(6), puis -1 donne 5, qui correspond à E.

C correspond au rang 3, ce qui ne suit pas l'alternance +2 / -1 attendue après F.
D correspond au rang 4, incompatible avec l'opération -1 attendue à ce rang.
Correcte : F(6) suivi de -1 donne le rang 5, soit la lettre E.
G correspondrait à l'opération +1, étrangère à l'alternance +2 / -1 observée.
H correspondrait à l'opération +2, alors que c'est -1 qui est attendu à ce rang.

Quel groupe de deux lettres complète la série : AB, DE, GH, ... ?

Explication : Chaque groupe compte deux lettres consécutives, et le premier rang de chaque groupe augmente de 3 : A(1), D(4), G(7), puis J(10). Le groupe suivant est donc JK.

HI reprendrait un rang de départ 8, incompatible avec la progression +3 des débuts de groupe.
IJ reprendrait un rang de départ 9, incompatible avec la progression +3 des débuts de groupe.
JI inverserait l'ordre des deux lettres du groupe, contraire au motif AB, DE, GH.
Correcte : le rang de départ suivant est 10 (J), suivi de la lettre consécutive K.
KL reprendrait un rang de départ 11, incompatible avec la progression +3 des débuts de groupe.

Quelle lettre complète la série : A, C, F, J, O, ... ?

Explication : Les rangs alphabétiques sont les nombres triangulaires 1, 3, 6, 10, 15, puis 21, qui correspond à U. Chaque écart augmente de 1 : +2, +3, +4, +5, puis +6.

Q correspond au rang 17, ce qui suppose un écart de +2, en rupture avec la progression des écarts.
R correspond au rang 18, ce qui suppose un écart de +3, en rupture avec la progression des écarts.
S correspond au rang 19, ce qui suppose un écart de +4, en rupture avec la progression des écarts.
T correspond au rang 20, ce qui suppose un écart de +5, alors que +6 est attendu à ce rang.
Correcte : l'écart suivant est +6, ce qui donne le rang 21, soit la lettre U.

Quel terme complète la série croisée : A1, C4, E9, G16, ... ?

I25
BH25
CI20
DH20
EJ25

Explication : La lettre suit son propre rythme, +2 rangs à chaque fois : A(1), C(3), E(5), G(7), puis I(9). Le nombre suit son propre rythme, les carrés successifs : 1, 4, 9, 16, puis 25. Le terme attendu est donc I25.

Correcte : I correspond au rang 9 (A, C, E, G, I) et 25 est le carré de 5, dans la série 1, 4, 9, 16, 25.
H25 utilise le bon nombre mais la mauvaise lettre : H correspond au rang 8, non 9.
I20 utilise la bonne lettre mais un nombre qui n'est pas le carré attendu, 5² = 25 et non 20.
H20 se trompe à la fois sur la lettre, qui devrait être I, et sur le nombre, qui devrait être 25.
J25 utilise le bon nombre mais la mauvaise lettre : J correspond au rang 10, non 9.

Quel terme complète la série croisée : B2, D6, F12, H20, ... ?

AI28
J30
CJ28
DI30
EK30

Explication : La lettre avance de 2 rangs à chaque fois : B(2), D(4), F(6), H(8), puis J(10). Le nombre progresse par écarts croissants de 2 : 2, 6, 12, 20 ont des écarts 4, 6, 8, donc le prochain écart est 10, soit 20 + 10 = 30. Le terme attendu est J30.

I28 se trompe sur les deux règles : I correspond au rang 9, non 10, et 28 ne suit pas la progression des écarts.
Correcte : J correspond au rang 10 (B, D, F, H, J) et 20 + 10 = 30, conforme à la progression des écarts.
J28 utilise la bonne lettre mais un nombre erroné, l'écart attendu étant 10 et non 8.
I30 utilise le bon nombre mais une lettre erronée : I correspond au rang 9, non 10.
K30 utilise le bon nombre mais une lettre erronée : K correspond au rang 11, non 10.

Quel terme complète la série croisée : Z1, X2, V4, T8, ... ?

AQ14
BQ16
R16
DR14
ES16

Explication : La lettre recule de 2 rangs à chaque fois : Z(26), X(24), V(22), T(20), puis R(18). Le nombre double à chaque fois : 1, 2, 4, 8, puis 16. Le terme attendu est donc R16.

Q14 se trompe sur les deux règles : Q correspond au rang 17, non 18, et 14 ne résulte pas d'un doublement.
Q16 utilise le bon nombre mais une lettre erronée : Q correspond au rang 17, non 18.
Correcte : R correspond au rang 18 (Z, X, V, T, R) et 8 x 2 = 16, conforme au doublement observé.
R14 utilise la bonne lettre mais un nombre erroné, le doublement de 8 donnant 16 et non 14.
S16 utilise le bon nombre mais une lettre erronée : S correspond au rang 19, non 18.

Quel terme complète la série croisée : M3, K6, I12, G24, ... ?

AD48
BE36
CF48
E48
EF36

Explication : La lettre recule de 2 rangs à chaque fois : M(13), K(11), I(9), G(7), puis E(5). Le nombre double à chaque fois : 3, 6, 12, 24, puis 48. Le terme attendu est donc E48.

D48 utilise le bon nombre mais une lettre erronée : D correspond au rang 4, non 5.
E36 utilise la bonne lettre mais un nombre erroné, le doublement de 24 donnant 48 et non 36.
F48 utilise le bon nombre mais une lettre erronée : F correspond au rang 6, non 5.
Correcte : E correspond au rang 5 (M, K, I, G, E) et 24 x 2 = 48, conforme au doublement observé.
F36 se trompe sur les deux règles à la fois.

Une matrice de trois lignes présente les triplets suivants, où le troisième nombre de chaque ligne dépend des deux premiers selon une même règle : ligne 1 : 2, 3, 6 ; ligne 2 : 4, 5, 20 ; ligne 3 : 6, 7, ... Quel nombre complète la troisième ligne ?

Explication : Dans chaque ligne, le troisième nombre est le produit des deux premiers : 2 x 3 = 6, 4 x 5 = 20, donc 6 x 7 = 42.

13 correspondrait à une somme, or 2 + 3 = 5 et non 6 : la règle n'est pas une addition.
36 correspondrait à 6², sans lien avec la règle produit des deux premiers nombres.
40 correspondrait à 6 x 7 - 2, un écart arbitraire non justifié par les deux premières lignes.
48 correspondrait à 6 x 8, ce qui ne respecte pas les valeurs données de la troisième ligne.
Correcte : 6 x 7 = 42, conforme à la règle du produit vérifiée sur les deux premières lignes.

4 est à 16 ce que 6 est à ... ?

Explication : La relation est celle du carré : 4² = 16, donc par la même règle 6² = 36.

Correcte : 6² = 36, conforme à la relation de mise au carré établie par 4² = 16.
24 correspondrait à 4 x 6, ce qui ne reproduit pas la relation de mise au carré.
30 correspondrait à 6 x 5, sans lien avec la règle du carré établie par 4 et 16.
12 correspondrait au double de 6, une règle différente de celle observée entre 4 et 16.
42 correspondrait à 6 x 7, une opération étrangère à la règle du carré observée.