Une série graphique donne l'impression que « tout bouge à la fois ». Le bon réflexe consiste à refuser cette impression. Décomposez la figure en variables indépendantes, puis suivez chacune comme une petite trajectoire.
La grille CPORTES
| Lettre | Variable | Questions à poser |
|---|---|---|
| C | Compte | Combien de formes, points, côtés, segments ? |
| P | Position | Coin, centre, bord, ligne, colonne ? |
| O | Orientation | Rotation de 45°, 90°, 180° ? |
| R | Remplissage | Blanc, noir, hachuré, alterné ? |
| T | Taille | Grand, petit, croissant, décroissant ? |
| E | Élément | Quelle forme apparaît, disparaît ou se transforme ? |
| S | Sens | Horaire, antihoraire, zigzag, diagonale, serpentin ? |
Suivez une seule variable à la fois. Un carré noir peut tourner dans un sens pendant qu'un triangle blanc tourne dans l'autre. Les regarder ensemble crée une petite tempête inutile.
Les transformations les plus fréquentes
Rotation
↑ → ↓ ← correspond à des quarts de tour horaires.
Translation
Un élément passe de coin en coin, de gauche à droite ou de haut en bas sans changer d'orientation.
Alternance de remplissage
○ ● ○ ●.
Croissance ou décroissance
Le nombre de points ou de segments augmente régulièrement.
Symétrie
La figure suivante peut être le reflet horizontal, vertical ou diagonal de la précédente.
Superposition
Deux figures peuvent être combinées. Les traits communs sont parfois conservés, supprimés ou changent de couleur selon une règle.
Deux trajectoires indépendantes
Dans un carré, un disque peut suivre les coins horaires tandis qu'un triangle suit les coins antihoraires.
Comment décrire une figure
Au lieu de penser « dessin bizarre », dites :
« Un carré cadre. À l'intérieur, un triangle noir en haut à gauche et un cercle blanc en bas à droite. Le triangle avance d'un coin horaire. Le cercle avance d'un coin antihoraire. »
Cette description crée une représentation verbale stable, particulièrement utile lorsque plusieurs éléments se déplacent.
Les relations entre figures, lettres et nombres
Une série graphique peut mélanger :
- nombre de côtés ;
- rang d'une lettre ;
- nombre de segments d'une lettre ;
- somme ou produit des nombres ;
- initiale du nom de la figure ;
- position d'une aiguille comme sur une horloge.
Exemple : un pentagone contenant la lettre E peut suivre la règle « rang de la lettre = nombre de côtés ».
Entraînement visuel
↑ → ↓ ?
Rotation horaire d'un quart de tour. Réponse : ←.
△ ▲ △ ▲ ?
Alternance vide/plein. Réponse : △.
●○○ ○●○ ○○● ?
Le point noir se déplace d'une position vers la droite puis revient au début. Réponse : ●○○.
□ □□ □□□ ?
Le nombre de carrés augmente de 1. Réponse : □□□□.
△○ ○△ △○ ?
Les deux formes échangent leur position. Réponse : ○△.
◰ ◳ ◲ ?, chaque symbole représentant un carré dont un coin est
noir.
Le coin noir tourne dans le sens horaire. Après haut gauche, haut droit, bas droit vient bas gauche, symbolisé par ◱ selon la police disponible.
↑○ →● ↓○ ?
La flèche tourne d'un quart de tour horaire et le cercle alterne vide/plein. Réponse : ←●.
△(3) □(5) ⬡(8) ⬟(?), le nombre augmente de l'écart entre la figure
et son nombre de côtés : 0, 1, 2, 3.
Le pentagone a 5 côtés. Pour obtenir un écart de 3, il faut 5+3 = 8.
△A □D ⬟?, la lettre a le même rang que le nombre de côtés.
Triangle 3 côtés devrait normalement donner C, et carré 4 côtés D. L'exemple △A est donc incohérent. Le bon réflexe est de rejeter la règle plutôt que de forcer une réponse. Cet exercice entraîne la validation.
Série de positions dans une grille 3×3 : centre, haut, centre, bas, centre, ?
Alternance centre et extrémité verticale : haut puis bas, puis haut. Réponse : haut.
Un triangle pointe successivement vers le haut, la droite, le bas, la
gauche. En parallèle, un point passe de blanc à noir à chaque étape.
Quel cadre suit haut blanc, droite noir, bas blanc ?
Gauche noir.
Deux éléments occupent les coins d'un carré. Le disque avance d'un coin horaire, le triangle de deux coins horaires. Départ : disque haut gauche, triangle haut droit. Où sont-ils après une étape ?
Le disque arrive en haut à droite. Le triangle avance de deux coins et arrive en bas à gauche.
Une figure contient successivement 3, 4, 5 et 6 côtés, tandis que le nombre intérieur vaut le carré du nombre de côtés. Quels nombre et figure viennent après un hexagone contenant 36 ?
Une figure à 7 côtés, un heptagone, contenant 7² = 49.
Dans chaque cadre, le nombre de points est égal au nombre de côtés moins 2. Quel contenu pour un octogone ?
8-2 = 6 points.
Un protocole de résolution en trente secondes
- Comptez les éléments.
- Marquez mentalement les quatre coins et le centre.
- Comparez le premier et le deuxième cadre, puis le deuxième et le troisième.
- Isolez position, orientation et remplissage.
- Formulez une règle pour chaque élément.
- Prédisez avant de regarder les choix.
- Utilisez les choix pour vérifier, pas pour inventer la règle.
Les erreurs classiques
Confondre rotation et déplacement
Une flèche peut se déplacer sans tourner, ou tourner sans se déplacer. Notez séparément position et orientation.
Suivre les éléments comme un groupe
Deux formes peuvent avoir des vitesses différentes. Attribuez-leur mentalement un nom : disque, triangle, carré.
Oublier le nombre
Le nombre de côtés, de segments ou de points est parfois la variable principale, même si le mouvement attire l'œil.
Accepter un exemple incohérent
Un bon raisonnement sait aussi dire « cette règle ne convient pas ». La vérification protège contre les séductions graphiques.
Questions fréquentes
Peut-on progresser sans être « visuel » ?
Oui. La verbalisation, la grille CPORTES et le suivi séparé des variables compensent largement une intuition spatiale peu spontanée.
Faut-il dessiner ?
Un croquis très simple, quatre coins et quelques flèches, peut économiser beaucoup de mémoire de travail.
Comment gérer une figure difficile ?
Commencez par les variables les plus faciles à compter. Éliminez les réponses incompatibles avec une seule variable certaine, puis poursuivez.