Le sous-test de Calcul du Tage Mage est redouté par la grande majorité des étudiants. Cette épreuve puise ses sources dans les programmes de mathématiques des classes de Troisième et de Seconde, plus rarement dans celui de Première, et inutile donc d'ignorer quelque cauchemar que peut provoquer une telle épreuve dans l'esprit d'un étudiant en Histoire, en Anglais, en Droit ou en Sciences politiques.
Il est donc fortement conseillé de préparer cette épreuve de façon très méticuleuse. Ne laissez aucune notion, aucun détail vous échapper… vous pourriez être amenés à le regretter amèrement. Car si l'épreuve de Calcul est difficile, elle représente surtout pour vous une occasion unique de vous démarquer et d'engranger de précieux points d'avance et de faire ainsi la différence par rapport à la masse. Sachez qu'il y a une dispersion forte des notes obtenues à cette épreuve : beaucoup de notes médiocres, peu de notes moyennes et encore moins d'excellentes notes.
Le calcul est l'épreuve difficile du Tage Mage. Ne la négligez pas !
Épreuve de calcul au Tage Mage : 15 exercices gratuits
Notre expérience dans l'enseignement du TAGE MAGE à Aurlom nous a montré que les candidats abordent l'épreuve de calcul dans un étrange état d'excitation et de frénésie, prêts à en découdre, comme si tout le test se jouait au terme de cette épreuve. On découvre ainsi malheureusement trop souvent des comportements qui n'ont pas leur place ici : précipitation extrême où l'on passe d'un énoncé à l'autre à toute vitesse, lecture partielle des énoncés où l'on réalise après coup que l'on est passé à côté de la question parce que l'on a sauté un mot-clé ou parce que l'on a confondu un mot avec un autre, découragement total cinq minutes après le début de l'épreuve… Tous ces comportements et ces erreurs sont bien sûr à bannir au TAGE MAGE et s'il y a bien une erreur qu'il vous est strictement interdit de commettre durant l'épreuve, c'est de vous précipiter… d'aller trop vite.
Retenez donc que plus vous irez lentement dans la lecture et la résolution des questions, et plus vous irez vite !
Voici deux réflexes qui vous permettront assurément d'améliorer votre score. Veillez bien à adopter ces réflexes en toutes circonstances.
Le plus lentement possible signifie ici que vous devez lire votre question comme si cette dernière devait disparaître de votre vue à la fin d'une première et unique lecture.
L'expérience montre que les questions de calcul posées au TAGE MAGE sont le plus souvent composées d'énoncés relativement courts (jamais plus de 3 ou 4 lignes) que les candidats abordent souvent de façon superficielle en les lisant vite ; ce comportement s'expliquant par la pression du temps alloué à l'épreuve (seulement 20 minutes pour 15 questions à résoudre).
Nous pensons que la meilleure façon de comprendre au mieux la question qui vous est posée est de la lire le plus lentement possible, mot à mot, comme si vous n'étiez autorisés à lire la question qu'une seule fois. Ainsi, vous serez sûrs de ne perdre aucune information en cours de route et de disposer de tous les éléments nécessaires à la bonne résolution de la question.
Surtout, en lisant lentement la question, vous n'aurez plus besoin de la relire une deuxième ou une troisième fois car c'est précisément pendant ces moments de relecture que l'on panique à la vue du temps qui file et que l'on perd vraiment du temps. N'oubliez donc jamais qu'à vouloir aller trop vite, vous brûlerez assurément vos chances de répondre juste à une majorité de questions.
A la lecture trop rapide des énoncés vient s'ajouter une erreur que commettent beaucoup de candidats pendant qu'ils lisent la question, à savoir la retranscription quasi automatique des informations contenues dans l'énoncé, et ce, dès les premiers mots qui sont lus. Ainsi, un énoncé qui débuterait par exemple par : « Aurélie est actuellement âgée de 8 ans… » est immédiatement retranscrit sur le brouillon en « Aurélie : 8 ans » et ce, en plein pendant la lecture.
Alors, est-ce bien grave de faire cela ? Non, évidemment, ce n'est pas très grave en soi, mais l'expérience montre que les meilleurs candidats, ceux qui obtiennent des scores supérieurs à 450 au TAGE MAGE, ne lisent pas leurs énoncés comme les autres… Les meilleurs candidats injectent en effet au cours de leur lecture une valeur ajoutée exceptionnelle qui consiste à « traduire », « raffiner » et « mettre en relation » l'ensemble des informations des éléments mis en avant dans la question.
Ce que vous devez comprendre, c'est qu'écrire sur son brouillon « Aurélie : 8 ans » ou « A = 8 » quand l'énoncé dit « Aurélie est actuellement âgée de 8 ans », ou encore « X > 0 » quand l'énoncé dit « X est un nombre réel strictement positif » n'apporte aucune valeur ajoutée à votre lecture et c'est la raison pour laquelle vous devez éviter ce type de retranscription frénétique sur votre brouillon.
La bonne attitude à adopter est en fait la suivante : en lisant lentement votre énoncé, vous devez être capables « de convoquer dans le même temps un maximum de connaissances et d'injecter de la valeur ajoutée » à que vous lisez.
Cette méthode peut s'avérer très utile pour résoudre rapidement et efficacement certaines questions de calcul au TAGE MAGE. À vrai dire, il s'agit d'une méthode utilisée à l'origine pour concevoir des exercices ! En effet, les données d'un problème sont souvent calculées en fonction de la réponse que l'on désire imposer.
Le « backsolving » consiste à trouver la bonne réponse en testant de façon avertie et avec méthode les réponses qui sont proposées. Voici comment s'y prendre.
A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
(E) 40
Il s'agit de tester les réponses pour voir si l'une d'elles est correcte. Mais par où commencer ? Il faut toujours commencer par tester la réponse C.
Pourquoi donc ? Simplement parce que si C n'est pas la bonne réponse, alors nous saurons si cette bonne réponse est (A ou B), ou (D ou E).
Revenons à l'exemple. S'il y a 30 adultes, cela représente une masse de 2 160 (kg), et les 95 enfants restants représentent une masse de 6 365 (kg), ce qui fait au total 8 525 (kg) ! Ce n'est pas la bonne réponse.
Maintenant, comment savoir s'il faut tester (A ou B) ou (D ou E) ? Réfléchissons un instant. Avec 30 adultes, la masse totale est plus grande que prévu. Or un adulte pèse plus lourd qu'un enfant. Il faut donc tester une réponse avec moins d'adultes, pour que la masse ait une chance d'être la bonne ! On est donc dans le cas (A ou B) !
Il est très important de bien comprendre cette étape ! Voyons donc avec la réponse B. S'il y a 25 adultes, cela représente une masse de 1 800 kilos, et les 100 enfants représentent une masse de 6 700 kilos. La masse totale est donc 8 500 kilos, ce qui correspond à la donnée de l'énoncé ! B est donc la bonne réponse !
OK, mais en gros c'est de la chance cette méthode non ? Non ! En réalité il n'y a que deux cas de figure possibles ! Soit la réponse « C » est la bonne, et nous avons « de la chance », soit elle est fausse. Dans ce cas, il faut regarder si le résultat est trop petit ou trop grand, et donc tester « B » ou « D ».
Maintenant, si le deuxième test, par exemple « B » dans le cas (A ou B), est également faux, alors nous pourrons affirmer avec certitude que la réponse est A ! De même pour E dans le cas (D ou E).
Nous ne le répéterons jamais assez, connaître le cours est un prérequis. Mais, pour aller plus loin, et gagner en vitesse de calcul, voici des astuces pratiques.
Les calculs de sommes sont rarement très compliqués. Vous avez d'ailleurs toujours la possibilité de les poser, mais cela vous fera perdre quelques précieuses secondes. Pour simplifier ces calculs, une astuce consiste à modifier légèrement les nombres pour retomber sur des nombres « ronds »
La majorité des étudiants préfère les additions aux soustractions. Mais il s'agit en réalité de la même opération ! Soustraire un nombre revient à additionner son opposé. Plutôt que de poser des soustractions compliquées, nous vous conseillons donc de chercher le nombre à additionner pour que le deuxième terme devienne égal au premier.
La méthode consiste donc à rechercher le « complément » sur le chiffre des unités, puis des dizaines, et ainsi de suite.
Cette astuce permet de calculer très simplement les carrés des nombres se terminant par 5 ! Il faut découper dans votre tête le nombre en deux ! Vous devez avoir « à droite » 5, et « à gauche » tous les autres chiffres.
L'identité remarquable du carré de deux nombres A et B est : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . Grâce à cette identité, si vous connaissez le carré d'un entier A, vous pourrez très facilement calculer le carré de l'entier suivant, c'est-à-dire A + 1 ! La formule devient (A + 1)2 = A2 + 2A + 1. Il faut donc rajouter 2A + 1 au carré que vous connaissez déjà !
Cette méthode est géniale, et vous simplifiera considérablement la vie ! Elle est fondée sur la formule suivante : (A + B)(A – B) = A2 – B2 Si vous devez déterminer le produit de deux nombres, et que la moyenne de ces deux nombres est un entier, alors le calcul devient extrêmement facile ! Il suffit de calculer le carré de cette moyenne (ce qui correspond à A2 dans la formule ci-dessus), et retrancher au résultat le carré de l'écart entre les nombres et cette moyenne (ce qui correspond à B2 dans la formule ci-dessus). Voyons comment faire en pratique :
Fort de plus de 20 ans d'expérience dans l'enseignement, Franck Attelan est le directeur du Groupe Aurlom qui réunit les activités d'Aurlom Prépa, Aurlom BTS+ et High Learning. Diplômé de l'ESSEC, il a d'abord occupé des postes en marketing chez LVMH et L'Oréal en France, aux Etats-Unis et au Japon. Il est par ailleurs Directeur de la collection Le Choix du Succès aux éditions Studyrama, dont les ouvrages ont déjà totalisé des ventes supérieures à 300 000 exemplaires.
